离散数学入门级概念：集合、关系、元组

习题 1: { 0, 1, { 0, 1 }, { 1, 2 } }有几个元素? 机器学习中, 这类形式的集合有什么优点和缺点?

• 四个元素，分别为0, 1, { 0, 1 }, { 1, 2 }
• 优点：可用作多标签分类器；缺点：处理过程麻烦，可以将其转化为更高维的编码形式，将表示分类的数据扩维。

习题 2: ∅ 的基数是多少? { ∅ }呢?

• card(∅) = 0; card({ ∅ }) = 1

习题 5: 多标签学习中, 输出为一个向量，相应的学习器算不算函数呢?

• 输出通常为一个列向量，如$[1,1,0,0,1,0,0,0{]}^{{}^{\mathrm{T}}}$。比如电影分类时，可将一部电影同时定义为喜剧片和动作片，那么这两个类别用1表示，剩余标签补0，也就是说多标签学习中的输出结果是可以唯一确定的，与输入数据一一对应，所以相应的学习器可以算作函数。

习题 6: 元组只能表达对象的数据部分, 还是可以完整地表达? 用一个具体的程序来说明.

# 可以完整表达, 这里通过类的形式简单表示一个元组, 各个成员变量可以取不同的定义域, 可以是数值、字符、集合，元组.
class TestTuple:
    CODE = 100
    DL = 'Deep Learning'


class AITuple:
    CODE = 200
    ML = 'Machine Learning'
    InnerTuple = TestTuple()


ai_instance = AITuple()
print(ai_instance.CODE, ai_instance.ML, ai_instance.InnerTuple.CODE, ai_instance.InnerTuple.DL)