matlab模拟三体运动_三体运动的matlab演示.docx
三体运动的matlab演示
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figure('name','三体运动’)；％设置标题名字
N=3;%x=zeros(1,N);y=zeros(1,N);vx=zeros(1,N);vy=zeros(1,N);ax=zer
os(1,N);ay=zeros(1,N);ke=o nes(1,N);
% 设置三个质点的初始位置
% 设置三个质点的初始速度
x=[0,2,3];y=[0,2,0]; vx=[-1.5,1,-0.8];vy=[1.2,1,0.6]; ax=zeros(1,N);ay=zeros(1,N);
ke=[1.5,6,2];%设置三个质点的电荷相对值
M=[1,5,1];%设置三个质点的质量相对值
dt=0.005; pausetime=0.002;
时间；
%设置时间微小元长度，越小演示越精细，但越慢；设置暂停
set(gcf, set(gca, hold I
'doublebuffer'
'xlim'，[-7 7],
on ;axis equal ;
for m=1:N
,'on' )%消除抖动
'ylim'，[-7 7]);%设置坐标轴范围
p(m)=plot(x(m),y(m),
有质点初始位置以及大小设置
'color' , 'k', 'marker'
，‘markersize'
,15);
%所
end
for jj=1:5000
for m=1:N
% 设定运行距离
ax(m)=0;ay(m)=0;
for n=1:N
if m?=n
ax(m)=ax(m)+ke( n)*ke(m)*(x (n )-x(m))*((x( n)-x(m))A2+(y( n)-y(m))A2)A(-1
.5)/M(m);%按吸引力的格式写的加速度，如果要改为排斥力，需要将等号后面的
位置
m和n交换
ay(m)=ay(m)+ke( n)*ke(m)*(y( n)-y(m))*((x( n)-x(m))A2+(y( n)-y(m))A2)A(-1 .5)/M(m);
else
end
end
x(m)=x(m)+vx(m)*dt+0.5*ax(m)*dt^2;
y(m)=y(m)+vy(m)*dt+0.5*ay(m)*dt^2;
vx(m)=vx(m)+ax(m)*dt;
vy(m)=vy(m)+ay(m)*dt;
set (p( m),'xdata' ,x(m), 'ydata'
%计算质点的新位置
,y(m));%设置质点的运动过程
plot(x(m),y(m),'color' , 'b' ); %画岀三个质点的运动轨迹
if abs(x(m))>10||abs(y(m))>10%如果质点已经运动到边框外面则停止运行，跳
岀该层循环
break ;
end
-6
-6
%如果质点已经运动到边框外面则停止运行，停止运行
%如果质点已经运动到边框外面则停止运行，停止运行
暂停一会
end
if abs(x(m))>10||abs(y(m))>10 break ;
end
% p ause( pausetime); %
draw now end
-2640-46024-6”4-20 10运行结果
-2
6
4
0
-4
6
0
2
4
-6”4-2
0 10
见文库内本人所编写其他的
见文库内本人所编写其他的matlab模拟。
说明：更改不同的参数得到不同的运行结果。
以上程序只是平面内的演示，希望读者根据平面内的模拟程序得到空间内的演示程序。
也可以添加更多的质点，得到更多体的运动，不过会使得运行变慢，较好的计算机才能做到。 如要添加到四个质点，则需要N=4;且x,y,vx,vy,ke,M都要相应的有四个初始值。
程序目前存在的问题：
当两个质点运动到一点(即发生碰撞时)，会产生速度的突变，如何能较好解决这个问题?
如果能够，希望能得到空间内的演示。