Maximum Path Sum[Hard]

这题水超神，而且似乎只有这么一个解法。

最大Max path sum: 也许是这样的：

这里就有一个很confuse的地方： 假设left subtree我们求了一个max path sum，我们为什么return Max.max(left, right)+root.val 而不是return max呢？ 因为！ 我们要继续尝试能不能有更大的sum的必须是能够跟root连城线的。如果下图2的话，局部就完事了，连不了root. 我们用max value保持所有见过最大的，但是同时又看看和上一层连成线的话能不能更大！

也许不会经过最顶上的root，在left subtree里就完事了。