C. Phoenix and Towers(贪心)

题目链接:https://codeforces.com/contest/1515/problem/C

题意:给n个大于等于1且小于等于x的高度值,将它们分配给m个位置,每个位置的高度为分配的数值之和,要使得m个位置两两之间高度差不超过x。

解题思路:边输入边输出,每次拿出当前高度最低的位置,然后把当前得到的高度值加在上面。

证明正确性:
每次增加最低位置的高度后,整体状态都符合条件。
假设当前这m个位置符合条件,则最高位置的高度减去最低位置的高度不大于x,当前最低位置和其他任意位置的高度差都大于等于0。
然后给最低位置加上一个大于等于1且小于等于x的高度值,那么有两种情况,一是原来最低位置成了新的最高位置,第二低的位置成了最低位置,显然两者差值不大于x,二是原来最低位置的新值不超过原来最高位置,但是新的最低位置的高度并不小于原来最低位置的高度。两种情况都符合条件。

这里还复习了一下priority_queue是怎么自定义比较的,写一个bool operator函数,用默认的less就写<,用greater就写>。

#include
using namespace std;
const int N = 100005;
int t, n, m, x, h[N], y[N];
struct node
{
     
    int h, id;
    node(int _h = 0, int _id = 0): h(_h), id(_id){
     }
}p[N];
bool operator > (const node& a, const node& b)
{
     
    return a.h > b.h;
}
int main(void)
{
     
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
     
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &x); printf("YES\n");
        priority_queue<node, vector<node>, greater<node> >pq;
        for(int i = 1; i <= m; i++)pq.push(node(0,i));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
     
            scanf("%d", &p[i].h);
            node tmp = pq.top();
            pq.pop();
            printf("%d%c", tmp.id, i == n ? '\n' : ' ');
            pq.push(node(tmp.h + p[i].h, tmp.id));
        }
    }
    return 0;
}

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