LintCode 44 [Minimum Subarray]

原题

给定一个整数数组，找到一个具有最小和的子数组。返回其最小和。

给出数组[1, -1, -2, 1]，返回 -3
子数组最少包含一个数字

解题思路

• 相似题[Maximum Subarray]，本题是找一个区间使得区间内值的和最小，[Maximum Subarray]是找一个区间使得区间内值的和最大
• 巧妙使用前缀和数组 sum[i] = array[0] + array[1] +.... + array[i]
• 想求x~y这段区间的最小值，则让sum[y]尽可能小，让sum[x]尽可能大，那么sum[y]-sum[x]最小

完整代码

class Solution:
    """
    @param nums: a list of integers
    @return: A integer denote the sum of minimum subarray
    """
    def minSubArray(self, nums):
        if not nums:
            return 0
        
        res, sum, maxSum = sys.maxint - 1, 0, 0
        for num in nums:
            sum += num
            res = min(res, sum - maxSum)
            maxSum = max(maxSum, sum)

        return res