LeetCode 292 [Nim Game]

原题

经典尼姆游戏，桌上有n块石子，每一每个选手可以拿1-3块石子，交替进行，谁能拿到最后一块谁获胜。假设每一步，你们两个人都会想到最优选择。请写出判断函数。

样例：
如果还剩4块，该你选择，无论如何对手都会赢。

解题思路

• 本题是脑筋急转弯问题，可通过数学归纳，列举。。。来找到规律
• 1个石子，先手全部拿走，先手胜；
• 2个石子，先手全部拿走，先手胜；
• 3个石子，先手全部拿走，先手胜；
• 4个石子，先手拿完，后手面对的是先手的第1，2，3情况，后手必胜；
• 5个石子，先手拿走1个让后手面对第4种情况，后手必败；
• 6个石子，先手拿走2个让后手面对第4种情况，后手必败；
  ……
  容易看出来，只有当出现了4的倍数时，后手每次拿走的石头数量与先手相加都等于4，最终会把第四种情况留给先手，从而获胜。其余情况先手都可以获胜。
• 代码非常简单

完整代码

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return False if n % 4 == 0 else True