2021-05-07

古典加密算法

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对称加密

所谓对称加密，粗略来说是指的是两方通信时（如Alice和Bob两人），预先持有相同的密钥（secret key）并希望其在公开渠道通信期间的消息他人无法知晓内容。相关的术语见下图：

特别需要指出的是，加密的算法是公开的，其通信的保密性基于密钥的保密性。

相关算法

恺撒密码（Caesar Cipher）

• 基于置换
• 密钥为 [0,26) 的整数，密钥为零时明文密文相同
• 加密过程：对于每个单字母进行移位（过z回a）
• 解密过程：反向移位
• 破解方式：暴力枚举即可

波雷费密码（Playfair Cipher）

• 基于置换
• 密钥为短语或给定的5*5字母（排列）矩阵，其中I/J占据同一格位置
• 通过短语生成密钥时，将字母表短语外的剩余字母依次一行一行填写在表格内
• 加密过程：将明文两两分组。若分组过程中出现连续的字母，则用'x'隔开。对于分组后的每两个字母
• 若其在5*5矩阵中同一行，则分别替换为其右侧的字母，定义最右侧的右侧为最左侧
• 若其在5*5矩阵中同一列，则分别替换为其下侧的字母，定义最下侧的下侧为最上侧
• 若其在5*5矩阵中不同行列，则分别替换为同一行而交换列的字母
• 解密过程：与加密相同（方向相反）
• 破解方式：依然容易受到字母频率或二连字（digram）频率分析的攻击

希尔密码（Hill Cipher）

• 基于置换
• 密钥为一个矩阵m*m的矩阵，其中m为明文的分块大小，元素为整数（mod 26意义下的）且要求该矩阵有逆矩阵
• 加密过程：明文按m分块，单个字母视为 [0,26) 的整数，乘密钥矩阵对26取模得到密文
• 解密过程：密文按m分块，单个字母视为 [0,26) 的证书，乘密钥逆矩阵对26取膜得到明文
• 破解方式：在得到特定【密文-明文】的配对时，可直接反解密钥

维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）

• 基于置换
• 属于多字母密码表的一种（即在加密过程中使用不同的字母置换的方法）
• 密钥是字符串
• 加密过程：拓展密钥（循环反复），转换为数字相加取模并转换回来
• 解密过程：类似加密，变为密文和密钥的减法
• 破解方式：通过相同子串的公约数可大致猜出密钥长度（循环节），再对于每个周期同一个位置进行单表置换密码类似的破解即可