概率 密度/质量/累计分布 函数

一. 概念解释

PDF：概率密度函数（probability density function） 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

PMF : 概率质量函数（probability mass function), 在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。

CDF : 累积分布函数 (cumulative distribution function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。

二. 数学表示

![数学表示][1]

三.概念分析

根据上述，我们能得到一下结论：

1. PDF是连续变量特有的，PMF是离散随机变量特有的；
2. PDF的取值本身不是概率，它是一种趋势（密度）只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率，也就是说对于连续值确定它在某一点的概率是没有意义的；
3. PMF的取值本身代表该值的概率。
   　
   　摘抄自：
   　[https://blog.csdn.net/wzgbm/article/details/51680540][2]
   　
   [1]: http://static.zybuluo.com/tudouchuixue/mlfr94zek8fo7w9qbmm7xetd/image_1dbudgn58dgltgf1oqi10139g1i.png
   [2]: https://blog.csdn.net/wzgbm/article/details/51680540