第 2 届河北省大学生程序设计竞赛（河北省赛）-Problem L. 跑图-题解

传送门

Problem A. Mex Query

Problem B. Nim Game

Problem C. icebound 的账单

Problem G. 520

Problem H. 神殿

Problem J. icebound 的商店

Problem K. Bitmap

       哈希讲解

       二维哈希讲解

Problem L. 跑图

Problem L. 跑图

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Memory Limit: 65536KB

Description

跑图是RPG游戏中很烦躁的事情。玩家需要跑到距离他最近的传送点的位置。现在给你一张$N\times M$的方格图，每个方格中数值$0$表示为平地，数值$1$表示为传送点，你的任务是输出一张$N\times M$的矩阵，$Matri{x}_{xy}$表示从$(x,y)$到距离它最近的传送点的距离。 这里的距离是曼哈顿距离，$(x_1,y_1)\to (x_2,y_2)$的距离为$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$。

Input

第一行，有两个数$n,m$。接下来$n$行，每行$m$个数。

数据保证至少有一个传送点。

$1\le n\le 500$，$1\le m\le 500$

Output

$n$行，每行$m$个数，表示某个点到离它最近的传送点的距离。

Sample Input

2 3
0 0 0
1 0 1

Sample Output

1 2 1
0 1 0

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题目大意

给你个地图，每个点初始值为$0$或$1$。让你计算出每个点到任意一个$1$的最近的距离。

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解题思路

这是一道广搜题。简单说一下：
我们以所有初始值为$1$的点为起点，入队，它们所能到达且未到达过的点是它的值加一。

队列中的初始的点是所有出发点，凡是它们能一步到达（且未达到过）的地方，答案都是1。
然后这个能到达的地方就会被放到队尾，直到所有的出发点全部出队，就轮到答案是1的点了。
答案是1的点能够一步到达的且未到达过的点，答案都是2。之后它们也入队。
等所有答案都是1的点都出队后，该由答案为2的点为起点$\cdots$
$\cdots$
直到队列为空，输出答案即可。

AC代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
bool sf[510][510]={
     0};//是否出现过。没出现过用false，出现过用ture。
int a[510][510]={
     0};//最终要输出的地图的结果
int dir[4][2]={
     {
     1,0},{
     -1,0},{
     0,1},{
     0,-1}};//每个点有4个方向：上下左右。dir是direction的缩写。{1,0}代表x+1,y+0
int main()
{
     
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    queue<pair<int,int> >q;//每个节点的pair的两个数分别代表x和y
    for(int i=0;i<n;i++)//输入部分
    {
     
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
     
            int t;
            scanf("%d",&t);
            if(t)//如果t初始值是1
            {
     
                sf[i][j]=1;//这一点答案就是0，已经走过
                q.push(pair<int,int>(i,j));//入队
            }
        }
    }
    while(q.size())//队列不空时
    {
     
        pair<int,int>thisPair=q.front();//取出队首的元素
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)//4个方向
        {
     
            int tx=thisPair.first+dir[i][0];//to x：要到的x的坐标
            int ty=thisPair.second+dir[i][1];//t0 y：要到的y的坐标
            if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<m&&!sf[tx][ty])//如果tx在[0,n)并且ty在[0,m)并且这一点还没有处理过
            {
     
                sf[tx][ty]=1;//现在这一点处理过了
                a[tx][ty]=a[thisPair.first][thisPair.second]+1;//这一点的值是上一点的值+1
                q.push(pair<int,int>(tx,ty));//入队
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)//打印
    {
     
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
     
            printf("%d ",a[i][j]);//输出
        }
        puts("");//换行
    }
    return 0;
}

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