北大ACM1001心得（1）——大数加法

要不是这几天偶然翻看自己的答题记录，我差点忘记自己最最最基础的1001竟然忘记做了，实在是罪过罪过。于是花了些时间把这道题解了。效率时间都还不错。

博主写代码有个习惯，就是喜欢吧代码写的特别详细，生怕别人看不懂。事实上，我个人觉得，精简代码固然好，既可以有效缩减代码长度，而且效率甚至可能比那些大段大段的代码片段更好。但是，在学习阶段，我觉得最重要的还是最好多用，多想，多思考，多学习学习C++中各种代码的运用。所以我的代码都挺长的，只不过我相信我的代码绝对是挺好理解，而且很方便修改的。

北大ACM的题库很有意思，1000题可以说只要对编程有所了解，都可以做出来，可是1001、1002紧接着的这2道题实在是让人很蛋疼。主要是放在基础部分，我觉得难度或者考察的思想和内容已经在2000难度左右了，我想ACM题库让人望而却步的主要还是这两道题，可怕的30左右的通过率，实在是让人忘却了继续做下去的意愿。

这里博主花了一天的时间，深挖了一下ACM1001的一些内在内容，组成好几篇心得，今天是其中的一篇大数加法。

大数加法可以说是一切数据运算的基础。乘法实在加法的基础上得到的。所以大数加法是任何靠校的良好途径。不仅仅包括十进制大数加法，还可以有各种进制，但是只要弄清楚其中的内在联系。可以说任何进制都是手到擒来。

下面贴的大数加法代码从最最最基础的运算角度出发，为诸位提供了一块砖头。代码如下已经做了必要的注解

//大数加法，乘法的基础，设计思路和普通加法一致，但要注意高位进位的问题，通过addflag可以较为轻松的解决
char* addbig(string a, string b)
{
	string start("0");
	int m = a.length();
	int n = b.length();
	string c;
	int temp;
	if (m < n)
	{
		c = a;
		a = b;
		b = c;
		temp = m;
		m = n;
		n = temp;
	}//保证a中的一定是位数最长的数值
	a = start + a;
	int i, j = 0;
	int addflag = 0;
	char *res = new char[m + 2];
	res[m + 1] = '\0';
	for (i = m, j = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		if (j < 0) temp = (a[i] - 48) + addflag;
		else temp = ((a[i] - 48) + (b[j] - 48)) + addflag;  //进行加法运算，由于加法的特性，
		//由于9+9 = 18,所以你进位最高为1，不必像大数乘法考虑那么多
		addflag = temp / 10;
		res[i] = temp % 10 + 48;
		j--;
	}
	if (res[0] == 48)
	{
		for (i = 0; i < m; i++)
		{
			res[i] = res[i + 1];
		}
		res[i] = '\0';
	}//进行必要的检查，删去不必要的位置，避免浪费空间。
	return res;
	delete[]res;
	res = NULL;
}

int main()
{
	char a[10];
	char b[10];
	cin >> a >> b;
	char *c;
	c = addbig(a, b);
	cout << c;
	system("pause");
	return 0;
}

这里如果你理解了之后，可以把其中的一些表示进制的量换成其他进制，就可以很方便的得到各种进制的大数加法。这里博主就不贴代码了。

还有就是C++中string 和 char* 互相联动很方便，但是切记，char*最终要的是终止符的定义，否则会出现意外情况。诸位看下面的测试代码

#include
#include
using namespace std;

int main()
{
	char *a = "Hello";
	char *b = new char[10];
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		b[i] = 'a';
	}
	
	string str1 = a;
	string str2 = b;
	cout << "a length" << str1.length() << endl;
	cout << "b length" << str2.length() << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

很多人喜欢才用b[i]这种赋值方式，以为系统在处理时会想a一样自动加上‘\0’，事实上并不会，然后再传递时就会出大问题。

在这里必须加上

b[5] = '\0';

才可以正常得到结果，所以诸位使用的同学要注意了，虽然char*,string的联动很方便，但是这种方便需要你打个心眼才可以使用。