2020第十一届蓝桥杯大赛软件类国赛题目 C/C++ B 组
2020年 第十一届 蓝桥杯 软件类Java B组 决赛 （国赛） 题目 + 个人答案
- 试题 A: 美丽的 2
- 试题 B: 扩散
- 试题 C: 阶乘约数
- 试题 D: 本质上升序列
- 试题 E: 玩具蛇
- 试题 F: 皮亚诺曲线距离
- 试题 G: 游园安排
- 试题 H: 答疑
- 试题 I: 出租车
- 试题 J: 质数行者
试题 A: 美丽的 2
本题总分：5 分
【问题描述】
小蓝特别喜欢 2，今年是公元 2020 年，他特别高兴。
他很好奇，在公元 1 年到公元 2020 年（包含）中，有多少个年份的数位中包含数字 2？
真没想到第一题能这么简单- -
563
#include<iostream>
using namespace std;
int ans = 0;
bool judge(int n)
{
while (n)
{
if (n % 10 == 2) return 1;
n /= 10;
}
return 0;
}
int main()
{
for (int i = 1; i <= 2020; i++)
{
if (judge(i) == 1)
{
ans++;
}
}
cout << ans;
}
试题 B: 扩散
本题总分：5 分
【问题描述】
小蓝在一张无限大的特殊画布上作画。
这张画布可以看成一个方格图，每个格子可以用一个二维的整数坐标表示。
小蓝在画布上首先点了一下几个点：(0, 0), (2020, 11), (11, 14), (2000, 2000)。
只有这几个格子上有黑色，其它位置都是白色的。
每过一分钟，黑色就会扩散一点。具体的，如果一个格子里面是黑色，它
就会扩散到上、下、左、右四个相邻的格子中，使得这四个格子也变成黑色
（如果原来就是黑色，则还是黑色）。
请问，经过 2020 分钟后，画布上有多少个格子是黑色的
自己画了几个，发现几分钟n，某个点就会往某个方向伸n 即上下左右都是n（正上下左右）
故（0,0）上顶到2020 左2020 右边2020 下-2020
（2020,11） 4040 -2009（差不多） 2031 0
（11,14） 和00差距不大
（2000,2000）4020 -20 4040 -20
故上下最大的差 6060
左右最大的差 6049
干脆把他们搞在一个6060*6060的方阵内
这时候四个点分别转化为
(0, 0)-> [2020][2020]
(2020, 11)->[4040][2031]
(11, 14)-> [2031][2034]
(2000, 2000) ->[4020][4020]
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int vis[6080][6080] = {
0 };
int ans = 1;
int m[5][2] = {
{
-1,0},
{
0,-1},{
0,1},
{
1,0}
};
void dfs(int x, int y, int index)
{
if (index == 2020)
{
return;
}
//剪枝 某个点上下左右都是黑的
if(vis[x - 1][y] == 1 && vis[x + 1][y] == 1 && vis[x][y - 1] == 1 && vis[x][y + 1] == 1) return;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int dx = x + m[i][0];
int dy = y + m[i][1];
if(vis[dx][dy]==0)
{
ans++;
vis[dx][dy] = 1;
dfs(dx, dy, index + 1);
//vis[dx][dy] = 0;
}
else if (vis[dx][dy] == 1)
{
//周围全是一 这个点就不用再看了
dfs(dx, dy, index + 1);
}
}
return;
}
int main()
{
//memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[2020][2020] = 1;
dfs(2020, 2020, 0);
vis[4040][2031] = 1;
dfs(4040, 2031, 0);
vis[2031][2034] = 1;
dfs(2031, 2034, 0);
vis[4020][4020] = 1;
dfs(4020, 4020, 0);
cout << ans;
}
试题 C: 阶乘约数
本题总分：10 分
【问题描述】
定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。
请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。
试题 C: 试题 D: 本质上升序列
不会
// An highlighted block
var foo = 'bar';
试题 D: 本质上升序列
【问题描述】
小蓝特别喜欢单调递增的事物。
在一个字符串中，如果取出若干个字符，将这些字符按照在字符串中的顺序排列后是单调递增的，则成为这个字符串中的一个单调递增子序列。
例如，在字符串 lanqiao 中，如果取出字符 n 和 q，则 nq 组成一个单调递增子序列。类似的单调递增子序列还有 lnq、i、ano 等等。
小蓝发现，有些子序列虽然位置不同，但是字符序列是一样的，例如取第二个字符和最后一个字符可以取到 ao，取最后两个字符也可以取到 ao。小蓝认为他们并没有本质不同。
对于一个字符串，小蓝想知道，本质不同的递增子序列有多少个？
例如，对于字符串 lanqiao，本质不同的递增子序列有 21 个。它们分别是 l、a、n、q、i、o、ln、an、lq、aq、nq、ai、lo、ao、no、io、lnq、
anq、lno、ano、aio。
请问对于以下字符串（共 200 个小写英文字母，分四行显示）：如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 inc.txt，内容与下面的文本相同）
tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhf
iadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqij
gihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmad
vrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl
本质不同的递增子序列有多少个？
不会
// An highlighted block
var foo = 'bar';
试题 E: 玩具蛇
【问题描述】
小蓝有一条玩具蛇，一共有 16 节，上面标着数字 1 至 16。每一节都是一
个正方形的形状。相邻的两节可以成直线或者成 90 度角。
小蓝还有一个 4×4 的方格盒子，用于存放玩具蛇，盒子的方格上依次标着
字母 A 到 P 共 16 个字母。
小蓝可以折叠自己的玩具蛇放到盒子里面。他发现，有很多种方案可以将
玩具蛇放进去。
下图给出了两种方案：
请帮小蓝计算一下，总共有多少种不同的方案。如果两个方案中，存在玩具蛇的某一节放在了盒子的不同格子里，则认为是不同的方案。
每个点做起点dfs遍历
答案 552
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int vis[5][5] = {
0 };
int ans = 0;
int m[5][2] = {
{
-1,0},
{
0,-1},{
0,1},
{
1,0}
};
void dfs(int x, int y, int index)
{
if (index == 16)
{
ans++;
return;
}
if (x < 0 || x>4 || y < 0 || y>4) return;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int dx = x + m[i][0];
int dy = y + m[i][1];
if (dx > 0 && dx < 5 && dy>0 && dy < 5)
{
if (vis[dx][dy] == 0)
{
vis[dx][dy] = 1;
dfs(dx, dy, index + 1);
vis[dx][dy] = 0;
}
}
}
return;
}
int main()
{
for (int i = 1; i <= 4; i++)
{
for (int j = 1; j <= 4; j++)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[i][j] = 1;
dfs(i, j, 1);
vis[i][j] = 0;
}
}
cout << ans;
}
试题 F: 皮亚诺曲线距离
【问题描述】
皮亚诺曲线是一条平面内的曲线。
下图给出了皮亚诺曲线的 1 阶情形，它是从左下角出发，经过一个 3×3 的
方格中的每一个格子，最终到达右上角的一条曲线.
下图给出了皮亚诺曲线的 2 阶情形，它是经过一个 3 2 × 3 2 的方格中的每一
个格子的一条曲线。它是将 1 阶曲线的每个方格由 1 阶曲线替换而成。
下图给出了皮亚诺曲线的 3 阶情形，它是经过一个 3 3 × 3 3 的方格中的每一
个格子的一条曲线。它是将 2 阶曲线的每个方格由 1 阶曲线替换而成。
皮亚诺曲线总是从左下角开始出发，最终到达右上角。
我们将这些格子放到坐标系中，对于 k 阶皮亚诺曲线，左下角的坐标是
(0,0)，右上角坐标是 (3 k − 1,3 k − 1)，右下角坐标是 (3 k − 1,0)，左上角坐标是
(0,3 k − 1)。
给定 k 阶皮亚诺曲线上的两个点的坐标，请问这两个点之间，如果沿着皮
亚诺曲线走，距离是到少？
【输入格式】
输入的第一行包含一个正整数 k，皮亚诺曲线的阶数。
第二行包含两个整数 x 1 , y 1 ，表示第一个点的坐标。
第三行包含两个整数 x 2 , y 2 ，表示第二个点的坐标。
【输出格式】
输出一个整数，表示给定的两个点之间的距离。
【样例输入】
1
0 0
2 2
【样例输出】
8
【样例输入】
2
0 2
0 3
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，0 ≤ k ≤ 10。
对于 50% 的评测用例，0 ≤ k ≤ 20。
对于所有评测用例，0 ≤ k ≤ 100, 0 ≤ x 1 ,y 1 , x 2 ,y 2 < 3 k , x 1 ,y 1 , x 2 ,y 2 ≤ 10 18 。
数据保证答案不超过 10 18 。
不会- -
// An highlighted block
var foo = 'bar';
试题 G: 游园安排
【问题描述】
L 星球游乐园非常有趣，吸引着各个星球的游客前来游玩。小蓝是 L 星球
游乐园的管理员。
为了更好的管理游乐园，游乐园要求所有的游客提前预约，小蓝能看到系
统上所有预约游客的名字。每个游客的名字由一个大写英文字母开始，后面跟
0 个或多个小写英文字母。游客可能重名。
小蓝特别喜欢递增的事物。今天，他决定在所有预约的游客中，选择一部
分游客在上午游玩，其他的游客都在下午游玩，在上午游玩的游客要求按照预
约的顺序排列后，名字是单调递增的，即排在前面的名字严格小于排在后面的
名字。
一个名字 A 小于另一个名字 B 是指：存在一个整数 i，使得 A 的前 i 个字
母与 B 的前 i 个字母相同，且 A 的第 i+1 个字母小于 B 的第 i+1 个字母。（如
果 A 不存在第 i + 1 个字母且 B 存在第 i + 1 个字母，也视为 A 的第 i + 1 个字
母小于 B 的第 i + 1 个字母）
作为小蓝的助手，你要按照小蓝的想法安排游客，同时你又希望上午有尽
量多的游客游玩，请告诉小蓝让哪些游客上午游玩。如果方案有多种，请输出
上午游玩的第一个游客名字最小的方案。如果此时还有多种方案，请输出第一
个游客名字最小的前提下第二个游客名字最小的方案。如果仍然有多种，依此
类推选择第三个、第四个……游客名字最小的方案。
【输入格式】
输入包含一个字符串，按预约的顺序给出所有游客的名字，相邻的游客名
字之间没有字符分隔。
【输出格式】
按预约顺序输出上午游玩的游客名单，中间不加任何分隔字符。
【样例输入】
WoAiLanQiaoBei
【样例输出】
AiLanQiao
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测数据，输入的总长度不超过 20 个字母。
对于 50% 的评测数据，输入的总长度不超过 300 个字母。
对于 70% 的评测数据，输入的总长度不超过 10000 个字母。
对于所有评测数据，每个名字的长度不超过 10 个字母，输入的总长度不超
过 1000000 个字母。
这个题，搞了个函数用来比大小
代码能搞一点分但是有个问题没解决：怎么确定那条路才是最长的序列 因该是bfs？这点掌握不够深没搞出来
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100001
string str[MAX];
bool judge(string s1, string s2) //判断字符的大小
{
int t = min(s1.length(), s2.length());
for (int i = 0; i < t; i++)
{
if (s1[i] < s2[i]) return 1;
if (s2[i] < s1[i]) return 0;
}
if (s1.length() > s2.length()) return 0;
else return 1;
}
int main()
{
string s;
int i;
string temp;
vector<string> ans;
//memset(str, 0, sizeof(str));
cin >> s;
int t = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++)
{
if (s[i] >= 65 && s[i] <= 90) //
{
str[t].push_back(s[i]);
i++;
while (s[i] >= 97) //是小数一直录用即可
{
str[t].push_back(s[i]);
i++;
}
t++;
i--;
continue;
}
}
if (judge(str[0], str[1]) == 0)
{
temp = str[1];
ans.push_back(str[1]);
for (int i = 2; i < t; i++)
{
if (judge(temp, str[i]) == 1)
{
temp = str[i];
ans.push_back(str[i]);
}
}
}
else
{
temp = str[0];
ans.push_back(str[0]);
for (int i = 1; i < t; i++)
{
if (judge(temp, str[i]) == 1)
{
temp = str[i];
ans.push_back(str[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
{
cout << ans[i];
}
}
试题 H: 答疑
【问题描述】
有 n 位同学同时找老师答疑。每位同学都预先估计了自己答疑的时间。
老师可以安排答疑的顺序，同学们要依次进入老师办公室答疑。
一位同学答疑的过程如下：
- 首先进入办公室，编号为 i 的同学需要 s i 毫秒的时间。
- 然后同学问问题老师解答，编号为 i 的同学需要 a i 毫秒的时间。
- 答疑完成后，同学很高兴，会在课程群里面发一条消息，需要的时间可
以忽略。 - 最后同学收拾东西离开办公室，需要 e i 毫秒的时间。一般需要 10 秒、
20 秒或 30 秒，即 e i 取值为 10000，20000 或 30000。
一位同学离开办公室后，紧接着下一位同学就可以进入办公室了。
答疑从 0 时刻开始。老师想合理的安排答疑的顺序，使得同学们在课程群
里面发消息的时刻之和最小。
【输入格式】
输入第一行包含一个整数 n，表示同学的数量。
接下来 n 行，描述每位同学的时间。其中第 i 行包含三个整数 s i , a i , e i ，意
义如上所述。
【输出格式】
输出一个整数，表示同学们在课程群里面发消息的时刻之和最小是多少。
【样例输入】
3
10000 10000 10000
20000 50000 20000
30000 20000 30000
【样例输出】
280000
【样例说明】
按照 1, 3, 2 的顺序答疑，发消息的时间分别是 20000, 80000, 180000。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20。
对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 200。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ s i ≤ 60000，1 ≤ a i ≤ 1000000，
e i ∈ {10000,20000,30000}，即 e i 一定是 10000、20000、30000 之一。
考试时候钻牛角尖了 没搞出来 因为那时全排列用的是dfs
后来下来了想了想还是next_函数好点
然后还涉及到了前缀和 哎这个题做了的话应该就有国奖了 没喽没喽
#include <iostream>
include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1001
int a[MAX];
int ans=100000000;
struct stud {
int a, b, c;
};
int main()
{
int n;
cin >> n;
stud stu[MAX];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> stu[i].a >> stu[i].b >> stu[i].c;
a[i] = i;
}
do
{
int temp = 0;
int tempp = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
//cout << a[i] << " ";
if (i == 0) {
temp += stu[a[i]].a + stu[a[i]].b;
tempp += temp; //前缀和
}
else {
temp += stu[a[i - 1]].c + stu[a[i]].a + stu[a[i]].b;
tempp += temp;
}
}
ans = min(ans, tempp);
} while (next_permutation(a, a + n)); //全排列
cout << ans;
}
试题 I: 出租车
不会
题目链接
试题 J: 质数行者
不会
题目链接