python实现简单的排序算法

1 冒泡排序

1.1 算法步骤：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

（1） 不管原始数组是否有序，时间复杂度都是O（n2）
（2） 空间复杂度是O（1）
（3） 冒泡排序是从最后一位开始确定最大或最小的数，保证后面的数都是有序的且都大于或小于前面的数

1.2 算法实现

def bubble_sort(alist):
    for i in range(len(alist) - 1):
        for j in range(len(alist) - 1 - i):##最后的几位已经确定好大小的不用再次参与排序
            if alist[j] > alist[j + 1]:
                alist[j], alist[j + 1] = alist[j + 1], alist[j]
                count += 1
list = [3, 4, 2, 7, 11, 15, 5]
bubble_sort(list)
print(list)

1.3 算法优化

def bubble_sort(alist):
    for i in range(len(alist) - 1):
        count = 0  ## 记录交换的次数
        for j in range(len(alist) - 1 - i):
            if alist[j] > alist[j + 1]:
                alist[j], alist[j + 1] = alist[j + 1], alist[j]
                count += 1 ## 如果此次遍历为未发生交换，则说明数据是有序的
        if count == 0:
            return
list = [3, 4, 2, 7, 11, 15, 5]
bubble_sort(list)
print(list)

2 选择排序

2.1 算法步骤

1. 在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3. 以此类推，直到所有元素均排序完毕

2.2 算法实现

def select_sort(alist):
    for i in range(len(alist) - 1):
        min = i  ## i之前的元素已经确定位置，假设第i个元素为最小值
        for j in range(i, len(alist)):
            if alist[min] > alist[j]: ## 如果后面的元素比第i个元素小，则记录该元素的索引为最小元素的索引
                min = j
            alist[i], alist[min] = alist[min], alist[i]
list = [3, 4, 2, 7, 11, 15, 5]
select_sort(list)
print(list)

3 插入排序

3.1 算法步骤

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。

3.2 算法实现

def insert_sort(alist):
    for i in range(1, len(alist)):
        for j in range(i, 0, -1):  ## 倒序取从下标i的元素开始到下标0
            if alist[j] < alist[j - 1]:
                alist[j], alist[j - 1] = alist[j - 1], alist[j]


list = [3, 4, 2, 7, 11, 15, 5]
insert_sort(list)
print(list)

3.3 算法优化

def insert_sort(alist):
    for i in range(1, len(alist)):
        for j in range(i, 0, -1):  ## 倒序取从下标i的元素开始到下标0
            if alist[j] < alist[j - 1]:
                alist[j], alist[j - 1] = alist[j - 1], alist[j]
            else: ## 如果当前数值大于前一个数值，退出
                break


list = [3, 4, 2, 7, 11, 15, 5]
insert_sort(list)
print(list)

4 快速排序

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

4.1 算法描述

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
2. 将大于pivot的值放在pivot的右边；
3. 将小于pivot的值放在pivot的左边；
4. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序

4.2 算法实现

def quickSort(left, right, lst):
    l, r = left, right ## 确定左右指针
    if left >= right: ## 如果序列只有一个元素，则退出排序
        return
    ## 确定基准数为最左侧元素
    base = lst[left]
    ## base为序列最左侧元素，则应为右指针先左移，然后左指针右移  
    while l < r:
        while l < r and lst[r] >= base: ## 如果l
            r -= 1
        while l < r and lst[l] <= base: ## 如果lbase
            l += 1
        if l < r:  ##  如果左指针小于右指针（同时lst[r] < base lst[l] > base，满足上述两个条件）,则交换左右指针的值
            lst[l], lst[r] = lst[r], lst[l] 
    lst[l], lst[left] = lst[left], lst[l] ## 基准数回归，将左右指针所指元素和基准数进行交换
    ## 此时一次排序结束
    
    quickSort(left, l - 1, lst) ## 对基准数左侧序列进行排序
    quickSort(l + 1, right, lst)  ## 对基准数右侧序列进行排序
list = [3, 4, 2, 7, 11, 15, 5]
end = len(list) - 1
quickSort(0, end, list)  ## 开始位置索引，结束位置索引，列表
print(list)

4 四种排序算法的比较

不稳定的排序：快（快排）些（希尔）选（选择）一堆（堆排）

算法	时间复杂度（平均）	空间复杂度	稳定性
冒泡排序	O(n2)	O(1)	稳定
选择排序	O(n2)	O(1)	不稳定
插入排序	O(n2)	O(1)	稳定
快速排序	O(nlog2n)	O(nlog2n)	不稳定