基于R的聚类分析（DBSCAN，基于密度的聚类分析）

DBSCAN聚类分析（基于R语言）
在上一讲中，主要是给大家介绍了，K-means聚类，层次聚类这两种聚类方法是最为典型的两种聚类方法。K-means聚类基本原理是这样的，在n个样本点中，首先提前设定要聚类几类，比如说要聚成三类，那么在n个样本点中先随机选择三个点，最为初始点，将剩下的n-3个点按照距离的原则（所谓聚类原则就是哪个点距离它近，就将这个点分配给它），分别分配到这三个点。这样的话，就初步形成三大类点了。每一大类的中心值作为新的中心点，再重新安装距离的原则进行重新分配，不断重复，直至聚类中心稳定。而层次聚类呢，首先是求得所有样本点的两两相似性。在此基础上就可以形成层次关系，最终是由我们自己确定聚为几类，比如说，我们要聚成三类，那么就沿着层次结构图横着画一条线，线下刚好三类。
在这一讲当中，我们介绍一种新的聚类方法，叫DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚类法，也是非常经典的一个算法了。是基于密度的聚类算法，首先说为什么会有这种聚类算法，而且为什么是基于密度的。基于密度有啥好处。我们首先说，为什么需要这种聚类算法。我们通过代码来说明。首先我们先产生一个待聚类的样本点，并且利用R将其画出来，如下

#载入包
library(factoextra)
librar(ggplot2)
data("multishapes")
df <- multishapes[, 1:2]
df0<-multishapes
df0$shape<-as.factor(df0$shape)
ggplot(df0,aes(x=x,y=y,colour=shape))+geom_point()

样本点是这个样子的

大家看这个样本点，每一种颜色代表一类，大体上看，是五类，两个圈代表两类，两条线代表两类，另个的一堆点代表一类。大家说，我们要是拿k-means聚类算法进行聚类，能不能准确地分出来这五类呢。那么我们就试试,并且画出聚类效果图，代码如下：

set.seed(123)
km_result <- kmeans(df, 5, nstart = 25)
fviz_cluster(km_result , df, geom = "point",
             ellipse= FALSE, show.clust.cent = FALSE,
             palette = "jco", ggtheme = theme_classic())

根据k-means对上述数据聚类结果如下：

oh，my god，这么成这个样子了。完全不是我们想要的结果。这样我们就回答了第一个问题，为什么需要基于密度的聚类算法，因为像这种奇奇怪怪形状的样本点，我们利用k-means算法根本无法将其进行聚类。那么基于密度的聚类算法为啥可以解决。大家看看这个图，每一类就是一些点密集地连接在一起。密集地也就是代表了密度的不同，所以这里大家就知道了，这个密度不是我们平时说的概率密度分布。实际上是一种样本密度的代表。那么我们再看看DBCSAN算法，在这种样本下表现如下，代码如下：

#载入相关包
library("fpc")
#设置随机数种子
set.seed(123)
db <- fpc::dbscan(df, eps = 0.15, MinPts = 5)
fviz_cluster(db, data = df, stand = FALSE,
             ellipse = FALSE, show.clust.cent = FALSE,
             geom = "point",palette = "jco", ggtheme = theme_classic())

是这个样子的
哈哈，效果非常好，大家看到了吧，所以说基于密度的聚类算法就适用这种奇奇怪怪的样本点。可能大家想知道为什么DBSCAN可以做到，数学推导方面，我后面会给大家介绍。