k均值聚类算法案例 r语言iris_R语言如何进行聚类分析？
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01 首先介绍下聚类分析中主要的算法：
K-均值聚类(K-Means) 十大经典算法
K-中心点聚类(K-Medoids)
密度聚类(DBSCAN)
系谱聚类(HC)
期望最大化聚类(EM) 十大经典算法
02 用iris数据集进行kmeans分析
# kmeans对iris进行聚类分析
iris2iris.kmeansiris.kmeans
#用table函数查看分类结果情况
table(iris$Species,iris.kmeans$cluster)
# 1 2 3
# setosa 50 0 0
# versicolor 0 48 2
# virginica 0 14 36
# K-means clustering with 3 clusters of sizes 50, 62, 38
# Cluster means:
# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
# 1 5.006000 3.428000 1.462000 0.246000
# 2 5.901613 2.748387 4.393548 1.433871
# 3 6.850000 3.073684 5.742105 2.071053
#
# Clustering vector:
# [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 2
# [56] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3
# [111] 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2
#
# Within cluster sum of squares by cluster:
# [1] 15.15100 39.82097 23.87947
# (between_SS / total_SS = 88.4 %)
#
# Available components:
#
# [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss" "betweenss" "size"
# [8] "iter" "ifault"
#在上述属性中，最常用的就是centers和cluster属性，即中心点和聚类的分类集合
#下边我们将分类以及中心点打印出来
plot(iris2$Sepal.Length,iris2$Sepal.Width,col=iris.kmeans$cluster,pch="*")
points(iris.kmeans$centers,pch="X",cex=1.5,col=4)
03 使用K-Mediods 进行聚类分析
K-Mediods函数跟Kmeans函数基本类似，不同的是，Kmeans是选择簇中心来表示聚类簇，而K-Mediods选择靠近簇中心的对象来表示聚类簇。在含有离群点的情况，下K-Mediods的鲁棒性(稳定性)要更好。
基于中心点的划分算法PAM是K-Mediods中的经典算法，但是PAM很难扩展到较大数据集上，而Clara算法是对PAM算法的改进，他是在较大数据集中分为几个小数据集，分别进行PAM算法，并返回最好的聚类。因此在处理较大数据集的情况下CLARA算法要优于PAM算法。
在R的cluster包中的PAM和CLARA函数分别实现了上述两个算法，但是这两个函数都需要用户指定k值，即中心点的个数。fpc包中的pamk()函数提供了更加强大的算法，该函数不要求用户输入k值，而是自动调用pam或者clara来根据最优平均阴影宽度来估计聚类簇个数来划分数据集。
K-mediods算法描述
a. 首先随机选取一组聚类样本作为中心点集
b. 每个中心点对应一个簇
c. 计算各样本点到各个中心点的距离(如欧几里德距离)，将样本点放入距离中心点最短的那个簇中
d. 计算各簇中，距簇内各样本点距离的绝度误差最小的点，作为新的中心点
e. 如果新的中心点集与原中心点集相同，算法终止；如果新的中心点集与原中心点集不完全相同，返回b
#-----使用K-mediods方法来进行聚类分析
#k-mediods中包含pam、clara、pamk三种算法，我们通过iris数据集来看看三者表现
install.packages("cluster")
library(cluster)
iris2.pam3)
table(iris$Species,iris2.pam$clustering)
# 1 2 3
# setosa 50 0 0
# versicolor 0 48 2
# virginica 0 14 36
layout(matrix(c(1,2),1,2)) #每页显示两个图
plot(iris2.pam)
layout(matrix(1))
iris2.claratable(iris$Species,iris2.clara$clustering)
# 1 2 3
# setosa 50 0 0
# versicolor 0 48 2
# virginica 0 13 37
layout(matrix(c(1,2),1,2)) #每页显示两个图
plot(iris2.clara)
layout(matrix(1))
install.packages("fpc")
library(fpc)
iris2.pamktable(iris2.pamk$pamobject$clustering,iris$Species)
layout(matrix(c(1,2),1,2)) #每页显示两个图
plot(iris2.pamk$pamobject)
layout(matrix(1))
# setosa versicolor virginica
# 1 50 1 0
# 2 0 49 50
#通过上述分类结果可以看到，pam和calra算法分类结果基本类似，但是pamk将三类分为了两类。
04 层次聚类HCluster
基本思想：
1、开始时，将每个样本作为一类。
2、规定某种度量作为样本之间距离以及类距离之间的度量，并且计算之。(hculster里边的dist方法以及method属性)
3、将距离最短的两个类合并为一个类。
4、重复2-3，即不断合并最近的两个类，每次减少一个类，直到所有的样本合并为一个类。
点与点的距离和类与类之间距离的计算可以参考R-modeling关于距离的介绍。
#---层次聚类
dim(iris)#返回行列数
idx1:dim(iris)[1],40)
iris35]
iris3
hc"ave") #注意hcluster里边传入的是dist返回值对象
plot(hc,hang=-1,labels=iris$Species[idx]) #这里的hang=-1使得树的节点在下方对齐
#将树分为3块
rect.hclust(hc,k=3)
groups3)
05 基于密度的聚类
前边的k-Means和k-Mediods算法比较适用于簇为球型的，对于非球型的，一般需要基于密度的聚类，比如DBSCAN
要了解DBSCAN，我们需要知道几个基本概念
r-邻域：给定点半径为r的区域。
核心点：如果一个点的r邻域内最少包含M个点，则该点称为核心点。
直接密度可达：对于核心点P而言，如果另一个点O在P的r邻域内，那么称O为P的直接密度可达点。
密度可达：对于P的直接密度可达点O的r邻域内，如果包含另一个点Q，那么称Q为P的密度可达点。
密度相连：如果Q和N都是核心点P的密度可达点，但是并不在一条直线路径上，那么称两者为密度相连。
指定R和M，计算所有的样本点，如果点p的r邻域内有超过M个点，那么创建一个以P为核心点的新簇，反复寻找这些核心点的直接密度可达点(之后可能是密度可达)，将其加入到相应的簇，对于核心点发生密度相连的情况加以合并，当没有新的点加入到任何簇中时，算法结束。
优点：
(1)聚类速度快且能够有效处理噪声点和发现任意形状的空间聚类；
(2)与K-MEANS比较起来，不需要输入要划分的聚类个数；
(3)聚类簇的形状没有偏倚；
(4)可以在需要时输入过滤噪声的参数。
缺点：
(1)当数据量增大时，要求较大的内存支持I/O消耗也很大；
(2)当空间聚类的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量较差，因为这种情况下参数MinPts和Eps选取困难
(3)算法聚类效果依赖与距离公式选取，实际应用中常用欧式距离，对于高维数据，存在“维数灾难”。
R语言中的例子：
#---基于密度的聚类分析
library(fpc)
iris2dstable(ds$cluster,iris$Species)
#打印出ds和iris2的聚类散点图
plot(ds,iris2)
#打印出iris第一列和第四列为坐标轴的聚类结果
plot(ds,iris2[,c(1,4)])
#另一个表示聚类结果的函数，plotcluster
plotcluster(iris2,ds$cluster)
End.
作者：GAVIN姓陈
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