Gibbs measure ,Boltzmann distribution & Energy

在统计和计算数学中，不可避免的有物理学家的影子，毫无疑问，二十世纪的物理学家对人类影响最大。但物理学家往往更在意在概念或者名词的基础上堆砌，也不可避免的引入到统计学、计算数学、金融学等其他学科中。由于引入的名词众多，词不达意，一意多词，往往让人防不胜防。突然一个新理论，你不知道是哪里出来的。

比如Gibbs抽样，gibbs分布。当然bayesian分布就在统计学中大行其道了。学习是一个建构的过程，也就是凭借自己的知识储备对未知的理论进行理解。那不可避免望文生义。

能量函数，测度，还能望文生义好，来一个受限boltzmann机，简记做RBM，你知道是什么鬼东西吗？我特别讨厌简写，因为反应非常慢，写全称还不能理解，加一串简写，真是无休止。首先Gibbs测度就是一个分布，Gibbs那个年代还没有什么测度的概念。就是一个概率，而且是离散型的。Boltzmann分布，也是gibbs分布，其实没实际差别。Gibbs是一类分布，开始就是推广Poisson分布来说的，后来推广到连续型，比如正态分布指数分布都是其范畴。但是这个分布比指数族分布范围要小一点。类似于正态分布就是我们的地球，gibbs分布是太阳系，指数族分布是银河系。在地球上生活，正态分布差不多就够了。但是你要是非要来个太空旅行，其实就是到月球火星转一圈，gibbs分布还是需要的。当然，要是到了银河系，那指数族就是必须学习的了，河外星系，那就更复杂的东西了。

Gibbs分布

这个首先就要问，这个P和U的关系如何。

U=-T（lnZ+lnP）