因子分析

因子分析是将现实生活中多种相关和重叠的信息进行合并和综合，将原始的多个变量和指标变成较少的几个综合变量和综合指标，以利于分析判定。几个重要的步骤是因子提取、因子旋转、计算因子得分。

案例

探究某地区影响消费者消费水平的因子。

数据

共回收有效问卷1147份，数据量较为庞大。

数据分析

执行analyze/dimension reduction/factor；

并选择KMO与巴特利球形检验；碎石图及相关的描述性统计,得到下列各图的结果。

KMO与巴特利球形检验结果

结果表明，KMO=0.61>0.6，显著性P=0.000<0.05，因此，因子模型的适应性良好，可用来做因子分析；

因子特征提取分析

实际上这里对整体数据的特征提取不是非常好，公因子方差系数一般低于0.8，证明信息量损失还是比较大的。不过大于0.7的数据还是可以用的。

解释的总方差

可以看到，总共分为7类，如果保证尽可能的信息损失，至少三个主成分因子的方差累积和应该为85%，就比较良好，目前看来只有62.12%，不过作为案例分析，是可以的。

再来看一下上述提取过程的碎石图：

主成分提取碎石图

接下来是关于成分提取的分析，主要提取了三个主成分，这里我们主要看转置后的主成分分析，如下图：

三个主成分提取

上图说明：我们可以将家庭收入、学历归为一类；婚姻状况和年龄归为一类；城市和性别分为一类。其中职业未显示相应的数值，是因为其因子成分值小于0.5，这时候最好的处理方式是将其单独归为一类主成分因子。

接下来，我们可以再看一下新得到的数据

因子分析后的数据

序号为1的这个被调研对象的家庭收入、学历一般，但是婚姻状况和年龄还可以，所在的城市和人口性别比例也挺不错。

以上就是因子分析的内容，若是看到的朋友觉得有什么疑问或者不正确的地方，欢迎批评指正，这是在熊一炎老师的帮助下进行的简单的分析。