基于聚类分析和因子分析的空气质量研究

摘 要

如今雾霾天气已经成为困扰我国的严重的环境问题，同时也是公众高度关注的问题之一。工业生产和人类生活排放出大量污染物，导致大气环境被污染，空气质量下降，因此空气质量成为被社会关注和研究的焦点。

本文选取$P{M}_{2.5}$、$P{M}_{10}$、$S{O}_2$、$CO$、 $N{O}_2$、$O_3$六项指标浓度和城市常住人口、地区生产总值、废水排放总量、年平均气温、年平均湿度、各地区货运量、森林覆盖率和汽车保有量一共14个指标对中国36个主要城市进行空气质量的研究。利用K-均值聚对36个城市进行分类，这三类中分别为空气质量较好、轻度污染和重度污染的城市。再根据各类城市不同的地理环境和经济状况，得出不同类别城市的共同点和异同点。

然后，对影响空气质量因素的14个指标进行因子分析，前五个公共因子对样本方差的贡献率为$78.2\%$，因此提取前三个公共因子建立因子分析模型，公共因子分别解释为：工业污染源、城市经济发展水平、自然环境条件、臭氧浓度因子和森林覆盖率因子。接着，算出空气质量的综合得分，其中得分最高的五名依次为石家庄、兰州、济南、乌鲁木齐和西宁。由空气质量的综合得分可以看出聚类分析结果具有一定的可靠性。

上面所述的两种方法下的结论，最后结合现实情况对空气污染情况，进行较全面、具体的分析，并给出合理的意见和建议，使得对于应对及改善现有的空气污染有个更明确的方向和目标。

\noindent\textbf{关键词：}空气质量；聚类分析；因子分析；R

1．引言

1.1 研究背景

1.1.1 空气污染

1.1.2空气污染的发展

十八世纪五十年代，第一次工业革命在英国开始，工业革命使英国成为世界上率先实现工业化和城市化的国家，但是随着第一次工业革命的发展，在英国出现了一系列“