3-3速算与巧算

一、  加减法巧算

凑数法是加减法巧算的主要方法，在凑数法中，可以用到：
a＋b = b＋a
a＋b＋c = a＋（b＋c）
a﹣b﹣c＝a﹣（b＋c）
a﹣（b＋c）＝a﹣b﹣c

算式中不带括号的，可以进行带符号搬家；
算式带括号的，括号前是减号的，去括号要换号；
括号前是加好的，去括号不换号。
利用先算互补数的方法简化计算；

例题1：☆☆         38＋155＋62 =？

345＋149－45 = ？

483＋69＋31=？          

237＋48-37=？

例题2： ☆☆   1999＋199＋19＋3 = ?  

1574 - 498 = ？      9998＋998＋98＋6 = ？

1796-999 = ？

例题3： ☆☆☆   343-149-43=？  

648-172-28=？   

458-229-158            

875-364-236

例题4： 236-（136-87）=？   

524-（150-76）=？

1797-（ 797 -215）=？ 

674-（257-126）=？

例题5☆☆☆： 234＋432＋66-32 =？

357-34+43-66=？

1234+2341+3412+4123= ？

二、 乘法巧算

乘法交换律    交换位置，积不变
乘法结合律    前后结合，积不变
乘法分配律    拆分相乘，积不变

常见的乘法结合好朋友， 25和4，125和8, 625和16， 

例题1☆☆：  125×7×8=？        625×16×2×5=？

37×16×625=？        25×9×4=？

例题2☆☆： 25×32×125        444×25

125×16×50        88×125

23×75＋23×25        126×47-26×47

42×19＋58×19        54×131-31×54

例题3☆☆： 24×101            38×99

注意ab×101，abc×1001，abcd×10001的现象

例题4☆☆☆：44×11＋22×78

99×22＋33×34

99×99＋199

三、 综合运用

1、基准数加累积差法 削峰填谷
2、37×3=111的特征
3、多位数乘以11的特征 两头一拉，中间相加。
4、两位数乘两位数特殊规律

例题1：☆☆☆ 57＋48＋54＋45＋50＋47

79＋85＋83＋78＋76＋81

197＋201＋203＋204＋195

例题2：☆☆  37×9            357×1001

24×37        101×65

例题3：☆☆☆  27×11            68×11

34×11            178×11

例题4：☆☆☆  21×29  十位数乘以比自己大1的数，再乘以100，再加上个位数的乘积

2×3×100+9=609            38×32

例题5：☆☆☆  76×36

76×36
=（7×3+6） ×100＋6×6
= 2700＋36
= 2736

例题6：☆☆☆☆

a^2 - b^2 =（a+b）×（a-b）

95×105 

63^2 - 37^2