*[LeetCode 中等 有向图]399. 除法求值

题目描述

给出方程式 A / B = k, 其中 A 和 B 均为用字符串表示的变量， k 是一个浮点型数字。根据已知方程式求解问题，并返回计算结果。如果结果不存在，则返回 -1.0。

输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。

示例 1：

输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”]], values = [2.0,3.0], queries = [[“a”,“c”],[“b”,“a”],[“a”,“e”],[“a”,“a”],[“x”,“x”]]
输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解释：
给定：a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
返回：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]
示例 2：

输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”],[“bc”,“cd”]], values = [1.5,2.5,5.0], queries = [[“a”,“c”],[“c”,“b”],[“bc”,“cd”],[“cd”,“bc”]]
输出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]
示例 3：

输入：equations = [[“a”,“b”]], values = [0.5], queries = [[“a”,“b”],[“b”,“a”],[“a”,“c”],[“x”,“y”]]
输出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]

提示：

1 <= equations.length <= 20
equations[i].length == 2
1 <= equations[i][0].length, equations[i][1].length <= 5
values.length == equations.length
0.0 < values[i] <= 20.0
1 <= queries.length <= 20
queries[i].length == 2
1 <= queries[i][0].length, queries[i][1].length <= 5
equations[i][0], equations[i][1], queries[i][0], queries[i][1] 由小写英文字母与数字组成

DFS BFS

核心思想是把给的乘除转化为图 a/b = 2 意味着 a->b的距离为2 b->a的距离为1/2

Floyd算法

class Solution {
     
    public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {
     
        int count=0;
        //统计出现的所有字符，并赋予对应的index
        Map<String,Integer> map=new HashMap<>();
        for (List<String> list:equations){
     
            for (String s:list){
     
                if(!map.containsKey(s)){
     
                    // 给每一个节点赋予编号
                    map.put(s,count++);
                }
            }
        }
        
        //构建一个矩阵来代替图结构
        double[][] graph=new double[count+1][count+1];
        
        //初始化
        for (String s:map.keySet()){
     
            //获得节点编号
            int x=map.get(s);
            //从x点到x点应该是没有值的 这里填写1  1/1 = 1
            graph[x][x]=1;
        }

        //给graph图赋值，1是自己  0代表距离无穷 
        int index=0;
        for (List<String> list:equations){
     
            String a=list.get(0);
            String b=list.get(1);
            int aa=map.get(a);
            int bb=map.get(b);
            double value=values[index++];
            graph[aa][bb]=value;
            graph[bb][aa]=1/value;
        }
        
        //通过Floyd算法进行运算
        int n=count+1;
        //途径节点
        for (int i=0;i<n;i++){
     
            //出发节点
            for (int j=0;j<n;j++){
     
                //到达节点
                for (int k=0;k<n;k++){
     
                    if(j==k||graph[j][k]!=0) continue;
                    if(graph[j][i]!=0&&g                                                                                                        raph[i][k]!=0){
     
                        graph[j][k]=graph[j][i]*graph[i][k];
                    }
                }
            }
        }
        
        //直接通过查询矩阵得到答案
        double[] res=new double[queries.size()];
        for (int i=0;i<res.length;i++){
     
            List<String> q=queries.get(i);
            String a=q.get(0);
            String b=q.get(1);
            if(map.containsKey(a)&&map.containsKey(b)){
     
                double ans=graph[map.get(a)][map.get(b)];
                res[i]=(ans==0?-1.0:ans);
            }else {
     
                res[i]=-1.0;
            }
        }
        return res;

    }
}