吴恩达深度学习--逻辑回归

2.2逻辑回归

       使用这种学习算法会得到的输出标签y，y在监督学习问题中全是0或者1，因此这是一种针对二分类问题的算法。

        给定的输入特征向量X和一幅图片对应，我希望识别这是否是一张猫的图片，因此我们想要一种算法能输出一个预测值，我们称之为y帽（yhat）。

       形式上讲，yhat是当给定输入特征X时，预测标签y为1的概率。换种说法就是当x是一张图片。

       X是一个n_x维的向量，约定逻辑回归的参数是w，w也是一个n_x维的向量。参数b是一个实数。

        想要得到yhat，有一个传统方法。

       但这对于二分类并不是一个好的算法，因为你希望yhat能够输出y为1的概率，因此yhat的值应该在0到1之间，上述方法所得到的值可能会比1大很多或者是一个负数。

       所以让逻辑回归的输出yhat等于对这个值应用sigmoid函数的结果。

        如果水平轴的标签为z，那么函数sigmoid(z)是这样的，它从0平滑地升高到1。

       这里用z表示

        当z是一个实数，sigmoid(z)就等于

         注意：1、如果z非常大，e^(-z)就会接近0，sigmoid(z)就会非常接近1.

[if !supportLists]2、[endif]相反的，如果z非常小，sigmoid(z)就会非常接近0.