精选力扣500题 第15题 LeetCode 33. 搜索旋转排序数组【c++详细题解】

1、题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7]在下标3 处经旋转后可能变为[4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums和一个整数 target ，如果nums中存在这个目标值target ，则返回它的下标，否则返回 -1。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

2、思路

(二分) $O(logn)$

1、先找到旋转点，在旋转点左边的点都比nums[0]大，右边的点都比nums[0]小，因此可以用二分找到该点

• 当nums[n - 1] > nums[mid]时，往左边区域找

• 当nums[n - 1] <= nums[mid]时，往右边区域找
  

2、找到旋转点l后，可以知道[0,l - 1],[l,n - 1]是两个有序数组，判断出target的值在哪个有序数组中，确定好二分的区间[l,r]

3、在[l,r]区间中，由于该区域也具有单调性，通过二分找到该值的位置

• 当nums[mid] >= target时，往左边区域找

• 当nums[mid] < target时，往右边区域找

  

4、若最后找到的元素nums[r] != target，则表示不存在该数，返回-1，否则返回该数值

3、代码

class Solution {
     
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
     
        if (nums.empty()) return -1;
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) {
     
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (nums[mid] >= nums[0]) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }

        if (target >= nums[0]) l = 0;
        else l = r + 1, r = nums.size() - 1;

        while (l < r) {
     
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }

        if (nums[r] == target) return r;
        return -1;
    }
};

原题链接：33. 搜索旋转排序数组