砖提1

线段树，后缀树（KMP,AC自动机），后缀数组，树状数组

1.树形dp

hdu 1011 题意http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2011/07/19/2110983.html

hdu 1011 题解http://acm.hdu.edu.cn/viewcode.php?rid=6445809

 

2.线段树

hdu 1166 题目http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

hdu 1166 题解http://acm.hdu.edu.cn/viewcode.php?rid=6449415

 

3.后缀树

构造后缀树的详细算法描述 http://blog.163.com/lazy_p/blog/static/13510721620108139476816/ 

 

4.后缀数组

    首先 RMQ问题 详解和题目 http://blog.csdn.net/yuhailin060/article/details/5355823 

    对于详解我再做一点补充，在len要限制为2的t次幂时，我们要保证 2的t <= r

    看好了，两边取log log2的t = logr  <=>  tlog2 = logr  <=> t=logr/log2;

    RMQ poj 3264 我的题解http://poj.org/showsource?solution_id=10620677

    1.不可重叠最长重复子串：

    第一个懂了的后缀数组题目 poj 1743  题目http://poj.org/problem?id=1743

    第一个懂了的后缀数组题目 poj 1743  题意http://www.iteye.com/blogs/tag/poj%201743

    第一个懂了的后缀数组题目 poj 1743  源代码如下：

View Code

#include "stdio.h"

#define maxn 20000



int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)

{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)

{

     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

     for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;

     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;

     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)

     {

       for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;

       for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];

       for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

       for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;

       for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

       for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];

       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)

       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;

     }

     return;

}

int rank[maxn],height[maxn];

void calheight(int *r,int *sa,int n)

{

     int i,j,k=0;

     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;

     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)

     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);

     return;

}



int check(int *sa,int n,int k)

{

    int i,max=sa[1],min=sa[1];//排在第一位的后缀的起始位置

    for(i=2;i<=n;i++)

    {

      if(height[i]<k) max=min=sa[i]; //分成heigh[i]<k的一组

      else //分成height[i]>=k的一组

      {

        if(sa[i]<min) min=sa[i];

        if(sa[i]>max) max=sa[i];

        if(max-min>k) return(1); //由于不可以重叠，所以两个后缀的其实位置的差要大于k      

}

    }

    return(0);

}

int r[maxn],sa[maxn];

int main()

{

    int i,j=0,k,n;

    int min,mid,max;

    scanf("%d",&n);

    while(n!=0)

    {

      n--;

      scanf("%d",&j);

      for(i=0;i<n;i++)

      {

        scanf("%d",&k);

        r[i]=k-j+100;

        j=k;

      }

      r[n]=0;

      da(r,sa,n+1,200);

      calheight(r,sa,n);

      min=1;max=n/2;// 二分的数值范围是1~n/2

      while(min<=max)

      {

        mid=(min+max)/2;

        if(check(sa,n,mid)) min=mid+1;

        else max=mid-1;

      }

      if(max>=4) printf("%d\n",max+1);

      else printf("0\n");

      scanf("%d",&n);

    }

    return 0;

}

   

   2.可重叠k次的最长子串(至少重叠k次)

    第二个懂了的后缀数组题目 poj 3261  题目http://poj.org/problem?id=3261 

    第二个懂了的后缀数组题目 poj 3261  源代码如下：

View Code

#include<stdio.h>

#define maxn 20001

#define maxm 1000002



int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxm];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)

{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)

{

     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

     for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;

     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;

     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)

     {

       for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;

       for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];

       for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

       for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;

       for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

       for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];

       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)

       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;

     }

     return;

}

int rank[maxn],height[maxn];

void calheight(int *r,int *sa,int n)

{

     int i,j,k=0;

     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;

     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)

     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);

     return;

}



int check(int n, int k, int mid)

{

    int i, Cnt = 1;//因为每找到一个height[i]就表示两个后缀的比较结果，所以Cnt=1,不是Cnt=0

    for(i=2; i<=n; i++)

    {

        if(height[i]>=mid)//在同一组,累加

        {

            Cnt++;

            if(Cnt>=k) return 1;

        }

        else Cnt =1;//转到了另外一组，那么要将Cnt值为1

    }

    return 0;

}

int r[maxn], sa[maxn];

int main()

{

    int i, j, k, n;

    int min, max, mid;

    while(scanf("%d%d", &n, &k)!=EOF)

    {

        for(i=0; i<n; i++)

        {

            scanf("%d", &r[i]);

            r[i]++;

        }

        r[n] = 0;

        da(r, sa, n+1, maxm);

        calheight(r, sa, n);

        min = 1; max = n;

        while(min<=max)

        {

            mid = (mid+max)/2;

            if(check(n, k, mid)) min = mid+1;

            else max = mid-1;

        }

        printf("%d\n", max);

    }

    return 0;

}

    

     3.不相同的子串个数

     第三个懂了的后缀数组题目 spoj 694  题目http://www.spoj.pl/problems/DISUBSTR/

     第三个懂了的后缀数组题目 spoj 694  源代码如下：

View Code

#include "stdio.h"

#include "string.h"

#define maxn 50001



int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)

{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)

{

     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

     for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;

     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;

     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)

     {

       for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;

       for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];

       for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

       for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;

       for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

       for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];

       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)

       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;

     }

     return;

}

int rank[maxn],height[maxn];

void calheight(int *r,int *sa,int n)

{

     int i,j,k=0;

     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;

     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)

     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);

     return;

}



char s[maxn];

int r[maxn],sa[maxn];

int main()

{

    int i,n,t;

    long long ans;

    scanf("%d",&t);

    while(t-->0)

    {

      scanf("%s",s);

      n=strlen(s);

      for(i=0;i<n;i++) r[i]=s[i];

      r[n]=0;

      da(r,sa,n+1,128);

      calheight(r,sa,n);

      ans=(long long)n*(n+1)/2;

      for(i=1;i<=n;i++) ans-=height[i];

      printf("%lld\n",ans);

    }

    return 0;

}

 

     4.最长回文子串

   (求两个后缀的最长公共前缀：就是求height[]中这两个后缀区间的最小值)

     第四个懂了的后缀数组题目 ural 1297 题目http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297

     第四个懂了的后缀数组题目 ural 1297 源代码如下：

View Code

#include "stdio.h"

#include "string.h"

#include "math.h"

#define maxn 2002



int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)

{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)

{

     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

     for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;

     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;

     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)

     {

       for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;

       for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];

       for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

       for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;

       for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

       for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];

       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)

       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;

     }

     return;

}

int rank[maxn],height[maxn];

void calheight(int *r,int *sa,int n)

{

     int i,j,k=0;

     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;

     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)

     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);

     return;

}

int RMQ[maxn];

int best[maxn][20];

void initRMQ(int n)

{

     int i,j,a,b;

     int l=int(log(double(n))/log(2.0));

     for(i=1;i<=n;i++) best[i][0]=i;

     for(i=1;i<=l;i++)

     for(j=1;j<=n+1-(1<<i);j++)

     {

       a=best[j][i-1];

       b=best[j+(1<<(i-1))][i-1];

       if(RMQ[a]<RMQ[b]) best[j][i]=a;//height[]值较小的才是最长公共前缀，但是记录的是排序后的位置

       else best[j][i]=b;

     }

     return;

}

int askRMQ(int a,int b)

{

    int t=int(log(double(b-a+1))/log(2.0));

    a=best[a][t];b=best[b-(1<<t)+1][t];

    return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;//返回a，b这个区间段的最长公共前缀在排序中的位置

}

int lcp(int a,int b)//获得最长公共前缀的长度

{

    int t;

    a=rank[a];b=rank[b];//分别获得后缀su[a], su[b]在排序中的位置

    if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}

    return(height[askRMQ(a+1,b)]);//得到最长公共前缀的长度

}



char st[maxn];

int r[maxn],sa[maxn];

int main()

{

    int i,n,len,k,ans=0,w;

    scanf("%s",st);

    len=strlen(st);

    for(i=0;i<len;i++) r[i]=st[i];

    r[len]=1;

    for(i=0;i<len;i++) r[i+len+1]=st[len-1-i];

    n=len+len+1;

    r[n]=0;

    da(r,sa,n+1,128);

    calheight(r,sa,n);

    for(i=1;i<=n;i++) RMQ[i]=height[i];

    initRMQ(n);

    for(i=0;i<len;i++)

    {

      k=lcp(i,n-i);//奇数或偶数

      if(k*2>ans) ans=k*2,w=i-k; //ans保存最长公共前缀的结果，w保存最长公共前缀在字符串的其实位置



      k=lcp(i,n-i-1);//偶数或奇数

      if(k*2-1>ans) ans=k*2-1,w=i-k+1;

    }

    st[w+ans]=0;

    printf("%s\n",st+w);

    return 0;

}

 

    5.连续重复子串

     第五个懂了的后缀数组题目 poj 2406 题目http://poj.org/problem?id=2406

     第五个懂了的后缀数组题目 poj 2406 源代码如下：（超时，没办法这个题目卡的就是后缀数组，TMD）

View Code

#include "math.h"

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define maxn 1000005

#define maxm 300

char s[maxn];

int r[maxn], sa[maxn];

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)

{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)

{

     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

     for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;

     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;

     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)

     {

       for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;

       for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];

       for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;

       for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;

       for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];

       for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];

       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)

       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;

     }

     return;

}

int rank[maxn],height[maxn];

void calheight(int *r,int *sa,int n)

{

     int i,j,k=0;

     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;

     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)

     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);

     return;

}

int RMQ[maxn];

int best[maxn][20];

void initRMQ(int n)

{

     int i,j,a,b;

     int l=int(log(double(n))/log(2.0));

     for(i=1;i<=n;i++) best[i][0]=i;

     for(i=1;i<=l;i++)

     for(j=1;j<=n+1-(1<<i);j++)

     {

       a=best[j][i-1];

       b=best[j+(1<<(i-1))][i-1];

       if(RMQ[a]<RMQ[b]) best[j][i]=a;//height[]值较小的才是最长公共前缀，但是记录的是排序后的位置

       else best[j][i]=b;

     }

     return;

}

int askRMQ(int a,int b)

{

    int t=int(log(double(b-a+1))/log(2.0));

    a=best[a][t];b=best[b-(1<<t)+1][t];

    return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;//返回a，b这个区间段的最长公共前缀在排序中的位置

}

int lcp(int a,int b)//获得最长公共前缀的长度

{

    int t;

    a=rank[a];b=rank[b];//分别获得后缀su[a], su[b]在排序中的位置

    if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}

    return(height[askRMQ(a+1,b)]);//得到最长公共前缀的长度

}

void getans(int n)

{

    int i, ans;

    for(i=n;i>0; i--)

    {

        

        if(n%i==0 && lcp(0, i)==n-i) ans=n/i;

    }

    printf("%d\n", ans);

}



int main()

{

    int i, n, t;

    while(~scanf("%s", s))

    {

        if(strcmp(s, ".")==0) break;

        n=strlen(s);

        for(i=0; i<n; i++) r[i]=s[i];

        r[n]=0;

        da(r, sa, n+1, 300);

        calheight(r, sa, n);

        for(i=1;i<=n;i++) RMQ[i]=height[i];

        initRMQ(n);

        getans(n);

    }

    return 0;

}

 

5.KMP问题

    kmp算法详解：http://bbezxcy.iteye.com/blog/1355293

    基础kmp题目 poj 3461 http://poj.org/problem?id=3461

    poj 3461 源代码如下

View Code

#include "iostream"

#include "string"

#include "algorithm"

using namespace std;

char a[1000010], b[10010];

int p[11111];

int n, m;

void getp()

{

    p[1] = 0;

    int i, j=0;

    for(i=2; i<=m; i++)

    {

        while(j>0 && b[j+1]!=b[i]) j=p[j];

        if(b[j+1]==b[i]) j+=1;

        p[i]=j;

    }

}

void kmp()

{

    int i, j=0, cnt=0;

    for(i=1; i<=n; i++)

    {

        while(j>0 && b[j+1]!=a[i]) j=p[j];//不相等时，j往前返回

        if(b[j+1]==a[i]) j+=1; //相等时j加1

        if(j==m)

        {

            cnt++;

            j=p[j]; //j返回，重新再来匹配

        }

    }

    printf("%d\n", cnt);

}

int main()

{

    int t;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        cin>>(b+1)>>(a+1);

        m=strlen(b+1);

        n=strlen(a+1);

        getp();

        kmp();

    }

}

    

    kmp理解型题目 poj 2406 http://poj.org/problem?id=2406

    poj 2406 源代码如下

View Code

#include "iostream"

#include "string"

#include "algorithm"

using namespace std;

char b[1000010];

int p[1000010];

int m;

void getp()

{

    p[1] = 0;

    int i, j=0;

    for(i=2; i<=m; i++)

    {

        while(j>0 && b[j+1]!=b[i]) j=p[j];

        if(b[j+1]==b[i]) j+=1;

        p[i]=j;

    }

}

int main()

{

    while(cin>>(b+1))

    {        

        if(strcmp(b+1,".")==0) break;

        m=strlen(b+1);

        getp();

        if(0==m%(m-p[m])) printf("%d\n", m/(m-p[m]));

        else printf("1\n");

    }

}