C++ Exercises（十三）

P61，练习2解答

1 ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;

// 筛法求素数
void  FilterPrime( int  n)
{
    bool* isPrimes = new bool[n+1];
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        isPrimes[i] = true;
    }
    isPrimes[2] = true;
    for(int j=2;j<=n;++j)
    {
        if(isPrimes[j]==true)
        {
            for(int m=2;j*m<=n;++m)
            {
                isPrimes[j*m] = false;
            }
        }
    }
    for(int k=2;k<=n;++k)
    {
        if(isPrimes[k]==true)
        {
            cout<<k<<"是素数"<<endl;
        }
    }
    delete [] isPrimes;
}
int  main()
{
    int num;
    cin>>num;
    FilterPrime(num);
    system("pause");
    return 0;
}

2 ，#include  < iostream >
using   namespace  std;

void  process( int  num)
{
   double item=1,sum=1;
   int count=1;
   int sign = 1;
   while(abs(item)>1e-8)
   {
        item=item*num*sign/count;
        sum+=item;
        sign*=-1;
        count++;
   }
   cout<<sum<<endl;
}
int  main()
{
    int x;
    cin>>x;
    process(x);
    system("pause");
    return 0;
}

3 ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;


int  main()
{
    __int64 a[13];
    a[1] = 1;
    for(int i=2;i<=12;++i)
    {
        a[i] = a[i-1]*i;
        cout<<"a["<<i<<"]="<<a[i]<<endl;
    }
    __int64 sum = 0;
    for(int j=1;j<=12;++j)
    {
        sum+=a[j];
    }
    cout<<sum<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

4 ，
#include  < iostream >
#include  < cmath >
using   namespace  std;

bool  isNarcissusNum( int  num)
{//是否是水仙数
    int sum = 0,tmp,oldNum = num;
    while(num!=0)
    {
        tmp = num%10;
        sum += tmp*tmp*tmp;
        num = num/10;
    }
    if(sum==oldNum)
        return true;
    else
        return false;
}
bool  isPerfectNum( int  num)
{//是否是完数
    int sum=1;
    for(int i=2;i<=num/2;++i)
    {
        if(num%i==0)
        {
            sum+=i;
        }
    }
    if(sum==num)
        return true;
    else 
        return false;
}
int  main()
{
    for(int i=1;i<=1000;++i)
    {
        if(isPerfectNum(i))
            cout<<i<<"是完数"<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

5 ，
#include  < iostream >
#include  < cmath >
#include  < deque >
#include  < stack >
using   namespace  std;

bool  isPrimer( int  num)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(static_cast<double>(num));++i)
    {
        if(num%i==0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool  isPairNum( int  num)
{
    deque<int> q;
    stack<int> s;
    int oldNum = num;
    while(num!=0)
    {
        q.push_back(num%10);
        s.push(num%10);
        num/=10;
    }
    while(!s.empty()&&!q.empty())
    {
        if(s.top()!=q.front())
        {
            return false;
        }
        else
        {
            s.pop();
            q.pop_front();
        }
    }
    return true;
    
}
int  main()
{
    for(int i=100;i<=999;++i)
    {
        if(isPrimer(i)&&isPairNum(i))
        {
            cout<<"find a num: "<<i<<endl;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

6 ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;

int  main()
{
    int preNum=1,nextNum;
    for(int i=9;i>=1;--i)
    {
        nextNum = (preNum+1)*2;
        preNum = nextNum;
    }
    cout<<nextNum<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

7 ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;

int  main()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=10;++i)
    {
        for(j=1;j<=10-i;++j)
            cout<<" ";
        for(j=1;j<=2*i-1;++j)
            cout<<"%";
        cout<<endl;
    }
    for(i=1;i<=9;++i)
    {
        for(j=1;j<=i;++j)
            cout<<" ";
        for(j=1;j<=19-2*i;++j)
            cout<<"%";
        cout<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

8 ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;

int  main()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=10;++i)
    {
        for(j=1;j<=10-i;++j)
            cout<<" ";
        for(j=1;j<=i;++j)
            cout<<"#";
        for(j=1;j<=6;++j)
            cout<<" ";
        for(j=1;j<=i;++j)
            cout<<"$";
        cout<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

9 ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;

int  main()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=10;++i)
    {
        for(j=1;j<=i-1;++j)
        {
            cout<<" ";
        }
        for(j=1;j<=21-2*i;++j)
        {
            if(j%2==0)//偶数位
                cout<<"T";
            else
                cout<<"S";
        }
        cout<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

10，母牛问题

时间 ( 年 )  未成熟母牛 ( 头 )  成熟母牛 ( 头 )  母牛总数 ( 头 )
1 　　          1            0 　　          1
2 　　          1 　　　　 　 0 　　          1
3 　　          1 　　　　　  0 　 　         1
4 　 　         0 　　　　 　 1 　　          1
5 　　          1 　　　　 　 1 　 　         2
6 　　          2 　　　　 　 1 　　          3
7 　 　         3 　　　 　　 1 　 　         4
8 　　          3 　　　 　　 2  　　         5
9 　　          4 　　　　 　 3 　　          7
10 　　         6 　　　 　  4 　 　         10

从图中可以看出A1=1，A2=2，A3=3，A4=4，A5=A4+A1等，则依此规律，An=An-1+An-4．这个规律很重要的，因为我们可以从中得到类似问题的规律（例如：从出生起第m个年头开始每年生一头母牛，则得到的规律是Fn＝Fn-1+Fn-m　（n＞m））．

#include  < iostream >
using   namespace  std;

int  cow( int  n)
{//递归
    if(n<=4)
        return 1;
    else 
        return cow(n-1)+cow(n-4);
}
int  cow2( int  n)
{//非递归
    int a1,a2,a3,a4;
    a1=a2=a3=a4=1;
    int result = 0;
    if(n<=4)
        return 1;
    else
    {
        for(int i=5;i<=n;++i)
        {
            result = a1+a4;
            a1 = a2;
            a2 = a3;
            a3 = a4;
            a4 = result;
        }
        return result;
    }
}
int  main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<"cows are: "<<cow2(n)<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

11 ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;


double  Height( double  n, int  level, double &  bound)
{
    if(level==1)
    {
        bound = n/2;
        return n;
    }
    else
        return n+n/2+Height(n/2,--level,bound);
}
int  main()
{
    double height = 100.0,bound;
    int times=10;
    cout<<"第次落地时,经过距离: "<<Height(height,times,bound)<<endl;
    cout<<"此时落地后反弹: "<<bound<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

12 ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;

int  main()
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=9;++i)
    {
        for(j=1;j<=17;++j)
        {
            for(k=1;k<=85;++k)
            {
                if(10*i+5*j+k==100)
                {
                    cout<<i<<"张10元,"<<j<<"张5元,"<<k<<"张1元"<<endl;
                }
            }
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

13  ，
#include  < iostream >
using   namespace  std;

int  main()
{
    int data[] = {0,1,2,3,4,5,6};
    int i,j,count;
    for(i=1;i<=6;++i)
    {
        cout<<i<<'\t';
        for(j=i-1,count=1;count<=7;++count)
        {

            if(j>=7)
            {
                j=j%7;
            }
            cout<<data[j]<<" ";
            j++;
            if(count==7)
                cout<<'\n';
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

#include  < iostream >
using   namespace  std;

int  main()
{
    int data[] = {0,1,2,3,4,5,6};
    int i,j,count;
    for(i=1;i<=6;++i)
    {
        for(j=1;j<=7;++j)
        {
            cout<<"("<<i<<","<<j<<")"<<" ";
            if(j==7)
                cout<<'\n'<<endl;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}