1.1欧几里得算法

题目：利用欧几里得原理求解最大公约数。

欧几里得原理（又称辗转相除法）：用较大的数除以较小的数，再用得到的余数除较小的数，接着用得到的余数去除上一次相除得到的余数，如此除下去直到得到的余数为0，最后一次除法的除数就是最大公约数。

例如：求144和56的最大公约数。

144/56=2......32;  （或144%56=32）

56/32=1......24;    （或56%32=24）

32/24=1......8;      （或32%24=8）

24/8=3......0;        （或24%8=0）

最后一次除法的除数为8，则得到144和56的最大公约数为8.

看完具体的例子，我们再来看抽象的例子：

假设有两个正整数a,b(a>b),求他们的最小公约数。

求解步骤如下：

        a%b = r1(0<=r1

           若r1 = 0,则a，b的最大公约数为r1；

           若r1 != 0，则b%r1=r2:

                若r2 = 0；则a，b的最大公约数为r2；

                若r2 !=0，则r1%r2 = r3:

      ......

最后得到 r(n-1) % r(n) =0,所以a，b的最大公约数为 r(n)。

代码实现：

//主函数
#include
int gcd(int a,int b);
int main()
{
	int a,b;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	printf("%d",gcd(a,b));
	
 } 

int gcd(int a,int b)
{
	int x;
    //这里的交换数值可以另外定义一个函数
    if(a

以上是欧几里得算法的所有内容，如有错误，欢迎指正。