[leedcode 42] Trapping Rain Water

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

public class Solution {

    //动态规划，构造两个数组leftMax和rightMax，分别代表左侧最高的柱子和右侧最高的柱子

    //leftMax[i]=Math.max(leftMax[i-1],height[i-1],右侧亦然，注意leftMax[i]表示i左侧最大的柱子，不包括i

    //因此每个节点能够装水的容量可以通过Math.min(rightMax[i],leftMax[i])-height[i]，求装水的总容量时，只需遍历该数组即可。

    //注意求每个节点装水的容量，可以复用之前的rightMax数组。

    //此解法时间复杂度是O(n),空间复杂度也是O(n)

    public int trap(int[] height) {

       /* int res=0;

        int len=height.length;

        if(len<=2) return res; 

        int leftMax[]=new int[len];

        leftMax[0]=0;

        int rightMax[]=new int[len];

        rightMax[len-1]=0;

        for(int i=1;i<len;i++){

            leftMax[i]=Math.max(leftMax[i-1],height[i-1]);

        }

        for(int i=len-2;i>=0;i--){

            rightMax[i]=Math.max(rightMax[i+1],height[i+1]);

        }

        for(int i=0;i<len;i++){

            rightMax[i]=Math.min(rightMax[i],leftMax[i])-height[i];

            if(rightMax[i]>0) res+=rightMax[i];

        }

        return res;*/

        

        //此解法的时间复杂度是O(n),只需要遍历一遍。空间复杂度是O(1)

        //思路是采用l和r两个指针，维护装水两边的位置。

        //当l处高度低时，说明l右侧装的水肯定和l处一样高，此时逐步右移l，同是加上l处与右移后位置高度差（因为这里都能装水啊），直到再遇到同样         //高或者更高的位置。然后进行下一轮判断。

        //同样，当r处高度低时，说明r左侧的水肯定和r处一样高，此时逐步左移r，同是加上r处与左移后位置高度差，直到再遇到同样高或者更高的位置。

        //最后直到l和r相遇，结束。

        int res=0;

        int l=0;

        int len=height.length;

        int r=len-1;

        while(l<r){

            int temp=Math.min(height[l],height[r]);

            if(temp==height[l]){

                l++;

                while(l<r&&height[l]<=temp){

                    res+=temp-height[l];

                    l++;

                }

                

            }

            else{

                 r--;

                 while(l<r&&height[r]<=temp){

                    res+=temp-height[r];

                    r--;

                }

         

            }

        }

        return res;

    }

}