八皇后问题（回溯法）

题目

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2…b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。 给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。。

输入格式:
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)。

输出格式:
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

输入样例:

2
1
92

输出样例:

15863724
84136275

答案

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
string a="00000000";
int check(int k)
{
     
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
     
		if(a[i]==a[k]||abs(i-k)==abs(a[i]-a[k]))
		return 1;
	}
	return 0;
}

bool cmp(string x,string y){
     
	return x<y; 
}

int main()
{
     
	int num,k=0,n=8;
	vector<string> vec;	
	while(k>=0)
	{
     
		a[k]++;
		while(a[k]<='8'&&check(k)) a[k]++;
		if(a[k]<='8'&&k==n-1)
		{
     
			vec.push_back(a);
		}
		else if(a[k]<='8'&&k<n-1) k++;
		else a[k--]='0';
	}
	sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
	int tmp;
	cin>>tmp;
	while(tmp--)
	{
     
		int t;
		cin>>t;
		cout<<vec[t-1]<<endl;
	}
}

注意

因为是存储在字符串中，所以相关的数字要转化为字符，比如8要转换为‘8’