【概率与统计】：统计学派的模型的解释（蒙特卡罗方法估计圆的面积）

背景：蒙特卡罗方法估计圆的面积

计算圆的面积中有一个重要常数π，现在假设我们不知道π的值，该怎么计算圆的面积呢？

统计学家想到一个方法：

• 将圆镶嵌在一个正方形中，然后求出圆占这个正方形面积的百分比：
  

你可以胡乱朝这个区域撒点，当撒点数量足够大，并假设点投到这个区域任意位置的概率是一样的，那么你最后就可以通过点的数量求出圆占整个正方形面积的比，设圆的半径为r，正方形面积为：

由知道了比值，自然就可以算出圆的面积。

小结

我们现在的大多数基于统计学习的机器学习方法与模型就像是在解决估计圆的面积这样的问题，我们的数据就是撒点，我们的模型就是在数量足够多的撒点的基础上使得我们估计的面积逼近最真实面积。