第八届蓝桥杯 ——方格分割

题目描述
6 x 6 的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。

要求这两部分的形状完全相同。

如图就是可行的分割法。

试计算：包括这 3 种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。

注意：旋转对称的属于同一种分割法。

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答案：509

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题解
DFS：

解题思路：

• 6 × 6 的格子有 7 × 7 个格点；
• 从中心点 [3, 3] 开始搜索，同时标记搜索点和对称点；
• 当搜到边界的时候，就完成了一次分割；
• 由于旋转对称属于同一种分割法，因此 ans / 4；
  

#include 
using namespace std;

const int N = 10;

int ans;
bool used[N][N];

int dx[] = {
     -1, 0, 1, 0};
int dy[] = {
     0, 1, 0, -1};

void dfs(int x, int y)
{
     
	if(!x || x == 6 || !y || y == 6) 
	{
     
		ans ++;
		return;
	}
	
	for (int i = 0; i < 4; i ++)
	{
     
		int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
		if(used[a][b]) continue;
		used[a][b] = true;
		used[6 - a][6 - b] = true;
		dfs(a, b);
		used[a][b] = false;
		used[6 - a][6 - b] = false;
	}
}

int main()
{
     
	used[3][3] = true;
	dfs(3, 3);
	cout << ans / 4 << endl;
	return 0;
}

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