LaTeX教学3.2.2 数学结构-上下划线和大括号

3.2.2 上下划线和大括号

有的时候我们会需要在公式的上面或者下面打一条线, 这时候我们需要用到两个命令：

\overline和\underline

这是两个带一个必要参数的命令 , 分别用来在公式上作上划线和下划线. 比如：

\documentclass{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\begin{document}
    对于复数$ z_{1} $, $ z_{2} $, 我们有$ \overline {z_{1}+z_{2}} = \overline {z_{1}}+\overline {z_{2}} $.
\end{document}

overline示例.png

\documentclass{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    记$ a_{n} $的下极限为$ \underset{n\rightarrow\infty}{\underline{\lim}}a_{n} $
\end{document}

underline示例1.png

注 关于下极限的输入方式我们有更好的方式, 这里只是为了给出一个下划线的示例.

amsmath宏包中提供了在公式上下加箭头的命令, 使用方法与\overline和\underline类似:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    $ \overleftarrow{a+b} $, $ \overrightarrow{a+b} $, $ \overleftrightarrow{a+b} $\\
    $ \underleftarrow{a-b} $, $ \underrightarrow{a-b} $, $ \underleftrightarrow{a-b} $
\end{document}

箭头示例.png

除了横线和箭头, 数学公式还可以使用\overbrace和\underbrace来带上花括号, 如

\documentclass{article}
\begin{document}
    $ \overbrace{a+b+c}=\underbrace{a-b-c} $
\end{document}

上下括号.png

同时我们还可以用上下标在花括号上做标注, 如

\documentclass{article}
\begin{document}
    \[
    ( \overbrace{a_{0},a_{1},\dots,a_{n}}^{n+1} )=( \underbrace{0,0,\dots,0}_{n},1 )
    \]
\end{document}

上下括号带标.png

思考 如何排出这种交错的括号:

交错括号.png

这里我们给出排版方法, 会涉及到我们没有提及的两个内容: 盒子和幻影.

先说幻影. 在长度一节中我们说到了各种长度, 也了解了\hspace{<长度>}可以产生与<长度>相同的水平空白, 但是如果我们想把一段文字的长度设置为空白, 用来对齐或是设置问题, 那怎么办呢？这时候可以使用幻影元素, 命令为\phantom{<幻影文字>}, 用这个命令可以实现上面的功能:

\documentclass{article}
\begin{document}
    \noindent I love U.\\
    I\phantom{ love }U.
\end{document}

会排版出:

幻影元素例1.png

而我们也可以利用这一点来画一些不确定长度的下划线, 比如

\documentclass{article}
\begin{document}
    \noindent I love U.\\
    I \underline{\phantom{love}} U.
\end{document}

幻影元素例2.png

也可以画一个空的上括号:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    $ \overbrace{a+b+c}^{m} $ \\
    $ \overbrace{\phantom{a+b+c}}^{m} $
\end{document}

幻影元素例3.png

注意:空格也是会被计入幻影元素的内容.

类似地可以用\hphantom和\vphantom来分别表示水平和垂直方向的幻影元素, 它们在另一个方向的大小为0.

LaTeX中的字都是被装在一个一个的盒子里, 然后将盒子按照一定的排版要求排列在一起, 这里简单介绍两个可以生成重叠效果的两个命令: \rlap和\llap.

这两个命令都是带一个参数的命令, \rlap{}是把向右重叠, \llap{}是把向左重叠. 如:

\documentclass{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\begin{document}
    文字\rlap{test}重叠\\
    文字\llap{test}重叠
\end{document}

文字重叠.png

注意 重叠命令的参数是文本模式, 如果想要将数学式重叠的话, 需要使用\rlap{$ $\$\}$

那么用以上两个新知识就可以完成交错括号的输出了, 下面是代码:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    $ a+\rlap{ $ \overbrace{\phantom{b+c+d}}^{m} $}b+\underbrace{c+d+e}_{n}+f $\\
\end{document}

这里来解释一下上面的生成过程: 首先用$ \overbrace{\phantom{b+c+d}}^{m} $生成了一个长度为$ b+c+d $的上括号, 然后用\rlap将这个上括号与右侧的文字重叠, 然后在的下面生成一个下括号即可完成.

交错括号.png