习题讲解

亲爱的同学们，大家好，今天我来给大家讲一道数学题，

首先我们先来读题……

做这个方程题主要是先找到等量关系

怎么才能又快又准的找到题中的等量关系呢？

我们先来找一下这道题中的关键词，题中说到这是一个400米周长的环形跑道，甲的速度是400米乙的速度是320米，

首先我们找到了一个不变量，什么叫不变量？就这个400米的环形跑道，这个就是这道题中的不变量，

之后我们又知道了甲的速度和乙的速度，问两人多少分钟后两人第一次相遇。

我们知道甲乙的速度，又知道不变量400米的环形跑道，这个相遇问题还有一个不变的量，那就是他们两个人跑的时间是相同的。

我们先来看一下这个图案上的这个两个人同向跑步，我们边看图边思考，当甲追上乙时，甲比乙跑了多少圈？我们从图中可以知道当甲追上乙时，甲比乙多跑了一圈，那么甲的路程减乙的路程正好是400米。

接下来我们就用我们找到的不变量，以设方程的方式解决这个问题。

这条环形跑道的总路程我们知道，甲和乙的速度我们也知道，什么是我们不知道的呢？就是时间，他们几个小时相遇，我们不知道，所以我们就射他们x小时后相遇，

刚才我们也看图了，甲的速度减乙的速度正好是400米

也就是说，甲的速度乘以分钟数，减去乙的速度，乘以分钟数等于400米，接下来我们解这个方程就可以了，400-320=80，也就是80x=400，那x就等于5。

这是第一个问题，他们五分钟后就相遇，接下来我们再来解第二个问题，相遇时乙跑了几圈，

乙一分钟的速度是320米，他跑了五分钟，就用320×5，等于1600米，他一共跑了1600米，再用1600，除以400，也就是整个环形跑道的周长，等于四，也就是说乙跑了四圈，最后不要忘记答哦，答:他们五分钟后相遇，相遇时乙跑了四圈。