2020全国1卷数学高考分析

2020年，高考全国数学1卷试题整体难度相比2019年稳中有降。考题”紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好把握了稳定与创新，对引导中学数学教学将起到积极的作用。

①、总体上，试题更加突出了主干知识的考察，更加强化了知识的基础性。所考查的题型是近几年高考考过的、学生平时见过的类型，基本上没有学生感觉很不熟系的题目。

②、选择题前两题一如既往地考察了复数、集合两项内容，第4题抛物线的性质，第5题与2015年全国I卷19题第一问类型基本一致，通过散点图判断变量间的关系类型；第6题曲线的切线方程，第7题三角函数图像及性质，第8题二项展开式，第10题球体问题，第11题切点弦方程，压轴题第12题与2012年浙江第9题类似。

③、填空题13题线性规划，第14题向量运算与性质，第15题椭圆离心率。

④、解答题题型维持了历年的高考考察热点。第17题考察了等差等比数列性质以及错位相减求和，第18题立体几何证明线面垂直以及求二面角，第19题概率回归了原来的位置，第20题椭圆方程和定点问题，第21题导数单调性和函数变形问题。

⑤、设计了体现数学美的试题。第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。“金字塔”这题跟去年“断臂维纳斯”的考法差不多，这就很考验了学生考场的心理素质。

⑥、加强了空间想象能力的考查。试卷中涉及到较多的立体几何题，第3、10 、16，18题都是立体几何问题；第16题将立体几何中的折叠问题与解三角形相结合，具有一定的新意。

⑦、概率统计题回归原来的数学高考模式，没有进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的调整。

⑧、试题体现了体育教育。第19题以三人的羽毛球比赛为背景，将概率问题融入常见的羽毛球比赛中，以参赛人的获胜概率设问，重在考查考生的逻辑思维能力，对事件进行分析、分解和转化的能力，以及对概率的基础知识特别是古典概率模型、事件的关系和运算、事件独立性等内容的掌握。

⑨、相对18，19年，加强了运算能力的考查，17、18、19题运算量都比往年略大一些，第20题解析几何运算能力要求比往年也要高一些。

⑩、压轴题继续重视学生综合能力的考查。如第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力；第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力。

2020年高考数学分析

2020年高考数学命题聚焦学科主干内容，突出关键能力和素养的考查，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。

试卷稳中求新，比较2019年的试题，2020年理科试题难度偏小，试题总体结构平稳，尤其在主观题的都是常规题型。数列，立体，概率，解析几何，导数和选修的设计恢复了高考的“常规模式 ”，更加突出了基础性。

今年试题突出学科素养导向，全面覆盖基础知识，增强基础性、应用性，在数学教育、评价中落实“立德树人”的根本任务。

一、高考题型知识能力分布表

二、总体难度评价客观题3，7，10，11，12有一定的难度，体现了高考的选拔作用，其他题都是基本知识和基本技能，

客观题19题需要考生有较强的逻辑推理能力和数据分析能力，17和20题需要有较强的数学运算能力，20题需要有分析能力和运算能力，属于较难的题目。

较2019年相比，试卷的难度降低了，尤其导数题和概率统计部分。

三、试卷的特点分析

1.聚焦主干知识，突出关键素养

2020年数学高考试卷注重对高中基础内容的全面考查，集合（5分）、复数（5分）、不等式（5分）、平面向量（5分）、二项式定理（5分）、圆锥曲线（15分）、立体几何（15分）、统计概率（5分）、三角函数及三角恒等变换和解三角形（10分）、函数与导数（10分）等内容在选择和填空题中得到了有效的考查。选择压轴题以指对数方程为背景，考查了函数的单调性，体现的数学建模和数学抽象的核心素养；填空压轴题为立体几何，突出考查了考生的空间想象能力。

在此基础上，试卷强调对主干内容的重点考查，体现了全面性、基础性和综合性的考查要求。在解答题中重点考查了函数与导数、概率、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容。17题考查了数列的通项等基本知识，第二问考查了错位相减法求和，考查了考生的计算能力。18题摆脱了以前单一考查多面体的情况，以圆锥为背景考查了线面垂直和二面角基本知识。19题没有继续遵循这几年的思路，考查了利用古典概型求概率，20题依然考查了椭圆与直线的关系，计算量较大。21题考查导数与单调性，恒成立问题，难度较大。

2.注重基础知识和基本技能的考查第6题考查在某点处的切线方程，第7题利用三角函数图像求参数的范围，第4题考查抛物线的定义。第10题对多面体外接球的考查。第14题平面向量模的考查等等。时时处处都体现了基本知识和基本方法的重要性。

3.体现了新课改的方向知识角度。新课标中，三视图，算法，几何概型，定积分和线性规划等内容都被删掉了。2020年高考数学试卷中，三视图，算法，积分和几何概型等内容都没有考查，线性规划虽然在13题中有所考查，但难度很小，这与新课标的导向一致。

能力角度。第3题以埃及金字塔为背景考查了四棱锥的几何特征，让学生体会到数学在金字塔的运用，感受几千年前人类的智慧。第16题以三棱锥为背景考查了空间想象能力，让考生体会变化的不变量。

相比2019年来看，2020年全国1卷难度小，阅读量有所减少，试题的综合性有所降低，更加注重的考查基础知识基本方法。当然造成这种现象是多方面的因素，不能仅仅从这一次就认为这是高考的方向。

总之，2020年数学试卷反馈给我们的信息就是：回归课本，发展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养。考生需要吃透课本、抓实基础、注意通法通性以外，还需要强大的心理来应对情境问题和突如其来的变化。今后的数学教学要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养。注重引导学生经历数学知识的发生过程，以及问题的发现、提出、分析和解决的全过程，充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能，培养学生思维的灵活性与创新性。