求一个有向连通图的割点 【微软面试100题 第三十九题】

题目要求：

　　求一个有向连通图的割点。割点的定义是，如果除去此结点和与其相关的边，有向图不再连通，描述算法。

题目分析：

　　判断某个点是否是割点的方法是，删除该点和与其相关的边，然后求连通性；这样逐个删除点（每次有且只删除一个点），就可以判断该图的割点有哪些了。

　　判断图连通性的方法：从一个点出发，如果能遍历所有的点，则连通。

　　使用邻接表表示有向图：

typedef struct ArcNode

{

    int adjvex;

    struct ArcNode *next;

}ArcNode;

typedef struct

{

    char data;

    ArcNode *firstarc;

}AdjList;

typedef struct AlGraph

{

    AdjList vertices[MAX_VERTEX_NUM];

    int vexnum,arcnum;

    int kind;

}AlGraph;

 

//核心代码
AlGraph G;

bool Dfs(char s)

{

      visit[s] = true;

      cnt++

      if(cut==G.vexnum-1)

          return true;

      ArcNode *p =   G.vertices[s];

      for(;p;p->firstarc)

      {

           if(!visit[p->data])

                 Dfs[p->data];     

      }      

      return false;

}    
//cut为全局变量，当cnt=删除一个点后的总点数时，则连通