Flowerance花之舞
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自编的一道数学题

以椭圆上一点为圆心的圆与轴恰好相切于椭圆的一个焦点，且与轴交于两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为（※）.

解：

由题意得圆的方程为

令，得圆与轴相交所得的弦长为，

满足，平方、移项得：

开方、移项，以代换得：

等式两边除并以代换得：

符合题意的解为.

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