C# 实现经典排序算法

C# 实现经典排序算法

using ElementType = System.Int32; // 顶部添加此行，为待排元素的数据类型起别名（以 Int32 为例）

插入排序

• 直接插入排序

  public static void StraightInsertSorting(ElementType[] list) {
      var flag = 0; // 存储需要进行插入的值
  
      for (int i = 1; i < list.Length; i++) {
          // 判断是否需要向前插入
          if (list[i] < list[i-1]) {
              flag = list[i]; // 将要插入的值存储下来
              list[i] = list[i - 1]; // list[i] 已确定要向前插入，因此list[i-1]可向后挪一位
  
              // 寻找目标位置
              int j;
              for (j = i - 2;  j >= 0 && list[j] > flag; j--) {
                  list[j + 1] = list[j];
              }
  
              // 找到目标位置，插入
              if (j + 1 >= 0) {
                  list[j + 1] = flag;
              }
          }
      }
  }
  

交换排序

• 冒泡排序

  public static void BubbleSort(ElementType[] list) {
      var changed = true;
  
      // i 为窗口大小值，即需要进行相邻比较的次数
      // list[0] 需要进行 n-1 次; list[1]: n-2; list[n-1]: 1
      // 因此 i 从 n-1 开始依次递减，直至 i 为 0
      for (int i = list.Length-1; i > 0 && changed; i--) {
          changed = false;
  
          // 相邻元素的比较与交换操作
          // 只要进行了交换，则 changed 置为 true, 否则表明当前序列已满足非降序排列，不用再进入后续循环
          for (int j = 0; j < i; j++) {
              if (list[j] > list[j + 1]) {
                  Swap(ref list[j], ref list[j+1]);
                  changed = true;
              }
          }
      }
  }
  
  private static void Swap(ref ElementType a, ref ElementType b) {
      var temp = a;
      a = b;
      b = temp;
  }
  

• 快速排序

  public static void QuickSort(ElementType[] list) {
      // low: 0, high: n-1
      QSort(list, 0, list.Length - 1);
  }
  
  private static void QSort(ElementType[] list, int low, int high) {
      if (high <= low) {
          return;
      }
  
      // 一分为二，分别快排
      var pivotIndex = Partition(list, low, high);
  
      QSort(list, low, pivotIndex - 1);
      QSort(list, pivotIndex + 1, high);
  }
  
  private static int Partition(ElementType[] list, int low, int high) {
      var pivot = list[low]; // 枢纽元素
  
      while (low < high) {
          // 只要 high 指向的元素值不小于 pivot，就继续向前移动
          while (low < high && list[high] >= pivot) {
              high--;
          }
  
          // 直至找到某元素的值小于 pivot，则应该将其置于 low 区域
          list[low] = list[high];
  
          // 只要 low 指向的元素值不大于 pivot，就继续向后移动
          while (low < high && list[low] <= pivot) {
              low++;
          }
  
          // 直至找到某元素的值大于 pivot，则应置于 high 区域
          list[high] = list[low];
      }
  
      list[low] = pivot; // 将枢纽元素归位，其左边均为不大于它的元素，右边均为不小于它的元素
  
      return low; // 返回枢纽元素的下标
  }
  

选择排序

• 简单选择排序

  public static void SimpleSelectionSort(ElementType[] list) {
      for (int i = 0; i < list.Length; i++) {
          // 挑出 list[i] 至 list[n-1] 中值最小的元素下标
          var minElemIndex = SelectMinElemIndex(list, i);
  
          // 将当前元素 list[i] 与最小元素进行交换
          if (minElemIndex >= 0 && minElemIndex != i) {
              Swap(ref list[minElemIndex], ref list[i]);
          }
      }
  }
  
  private static int SelectMinElemIndex(ElementType[] list, int offset) {
      if (offset >= list.Length) {
          return -1;
      }
  
      // 最小值下标默认为 i 的起始值
      var minElemIndex = offset;
  
      for (int i = offset; i < list.Length; i++) {
          // 若当前元素的值更小，则更新最小值下标
          if (list[i] < list[minElemIndex]) {
              minElemIndex = i;
          }
      }
  
      return minElemIndex;
  }
  

• 堆排序

  public static void HeapSort(ElementType[] input) {
      // 创建堆空间，增加 1 空闲元素，使各元素的下标，与其作为完全二叉树节点的编号相同
      HeapType[] h = new HeapType[input.Length + 1];
      for (int i = 0; i < input.Length; i++) {
          h[i + 1] = input[i];
      }
  
      // 构建大顶堆, 从第一个非终端节点(因为要判断与其左右孩子的大小关系)开始向前调整
      for (int i = h.Length / 2; i > 0; i--) {
          HeapFilter(h, i, h.Length - 1);
      }
  
      // 将最大元素交换至末端后，对其之前的元素再次构建大顶堆
      // 保证每次交换至末端的都是范围内最大的元素
      for (int i = h.Length - 1; i > 0; i--) {
          Swap(ref h[i], ref h[1]);
          HeapFilter(h, 1, i - 1);
      }
  
      // 将排序结果输出至原数组中
      for (int i = 0; i < input.Length; i++) {
          input[i] = h[i + 1];
      }
  }
  
  // 筛选，构建大顶堆
  private static void HeapFilter(HeapType[] h, int insertPos, int end) {
      var insertedValue = h[insertPos];
      int maxChildIndex;
  
      for (maxChildIndex = insertPos * 2; maxChildIndex <= end; maxChildIndex *= 2) {
          // 找到较大的孩子
          if (maxChildIndex < end && h[maxChildIndex] < h[maxChildIndex+1]) {
              maxChildIndex = maxChildIndex + 1;
          }
  
          // 与较大的孩子比较，若双亲较大，符合大顶堆，则不用调整
          if (insertedValue >= h[maxChildIndex]) {
              break;
          }
  
          // 若双亲较小，则将较大的孩子放至双亲的当前位置
          h[insertPos] = h[maxChildIndex];
  
          // 记录下最大值的节点位置，并进一步迭代，确保该节点及其孩子构成的序列也是大顶堆
          insertPos = maxChildIndex;
      }
  
      h[insertPos] = insertedValue;
  }