poj 1185(状压dp)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1185

思路：状态压缩经典题目，dp[i][j][k]表示第i行状态为j,(i-1)行状态为k时最多可以放置的士兵个数，于是我们可以得到递推方程：dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]);(其中num[j]为该状态下可以放置的士兵的个数。至于具体怎么分析，这位大牛讲的很清楚：http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/02/27/2935256.html

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int dp[111][77][77];

 8 int row[111];

 9 int s[1<<12];//保存所有士兵合法的状态

10 int num[1<<12];

11 int n,m,ans,state;

12 char str[111];

13 

14 int Get_Num(int x)

15 {

16     int cnt=0;

17     while(x>0){

18         cnt++;

19         x=x&(x-1);

20     }

21     return cnt;

22 }

23 

24 int main()

25 {

26     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){

27         memset(row,0,sizeof(row));

28         memset(dp,0,sizeof(dp));

29         memset(num,0,sizeof(num));

30         for(int i=0;i<n;i++){

31             scanf("%s",str);

32             for(int j=0;j<m;j++){

33                 if(str[j]=='H')row[i]=(row[i]<<1)|1;

34                 else row[i]<<=1;

35             }

36         }

37         state=0;

38         for(int i=0;i<(1<<m);i++){

39             if((i&(i<<1))||(i&(i<<2)))continue;

40             s[state]=i; //合法状态

41             num[state++]=Get_Num(i);//可以放置的士兵个数

42         }

43         for(int i=0;i<state;i++){

44             if(s[i]&row[0])continue;

45             dp[0][i][0]=num[i];

46         }

47         for(int i=1;i<n;i++){

48             for(int j=0;j<state;j++){

49                 if(row[i]&s[j])continue;

50                 for(int k=0;k<state;k++){

51                     if(s[j]&s[k])continue;  //i行与i-1行士兵相互攻击

52                     for(int l=0;l<state;l++){

53                         if(s[j]&s[l])continue;//i行与i-2行士兵相互攻击

54                         if(s[k]&s[l])continue;//i-1行与i-2行士兵相互攻击

55                         dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]);

56                     }

57                 }

58             }

59         }

60         ans=0;

61         for(int i=0;i<state;i++){

62             for(int j=0;j<state;j++){

63                 ans=max(ans,dp[n-1][i][j]);

64             }

65         }

66         printf("%d\n",ans);

67     }

68     return 0;

69 }

70 

71                         

72 

73             

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76                 

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