poj1182 食物链（种类并查集）详解

poj 1182   http://poj.org/problem?id=1182

分析：这个题大意说的非常清楚了，就是求出假话的个数，题目中给的假话要求有三个 

① 当前的话与前面的某些真的话冲突，是假话； 

②当前的话中X或Y比N大，是假话；

③当前的话表示X吃X，是假话。  

②和③很好判断了，最难的就是假话条件①啦！！    题中说有三种动物A,B,C；   A-->B-->C-->A(A吃B， B吃C，C又吃A)， 形成一个环； 然而我们又没办法把所给的动物（数字代替）确切的分给哪一类。 那么就不分了，既然这三种动物构成一个环么，那么我们就将所有相关联的元素合并成一个集合。 集合中有一个代表元素（下面也可能叫根元素）。 通过元素与根元素的关系  来区别他们。 relation[i] = 0 表示与根元素同类relation[i] = 1 表示吃根元素的那类， relation[i] = 2 表示被根元素吃的一类。 通过元素与根元素的关系清晰的将他们分为三类，又不用确切表明哪一类。

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string.h>

using namespace std;



int n, m, d, x, y, fx, fy, sum, pre[50010], relation[50010];

//初始化集合

void init()

{

    for(int i = 1; i <= n; i++)

    {

        pre[i] = i;

        relation[i] = 0;

    }

}

int find(int a)//寻找最终代表元素

{

    int i, j;

    i = a;

    if(pre[a] == a)

        return a;

    else

    {

        j = pre[i];

        pre[i] = find(j);//通过递归方式

        relation[i] = (relation[i] + relation[j]) % 3;

        //这个地方关键。  边寻找根元素， 边得出和根元素的关系。   这通过

        //该元素和父亲元素的关系  还有  父亲元素和根元素的关系 求出。

        //这个关系式我是枚举后  总结的   下面有推出的过程。

    }

    return pre[a];

}

//在这我写了两个合并的函数Union1，Union2，主要是因为d = 1时和 d = 2时

//求relation的方程不同，这个方程在下面也有推到过程

void Union1(int a, int b)

{

    pre[fx] = fy;

    relation[fx] = (3 + (relation[b] - relation[a])) % 3;

}

void Union2(int a, int b)

{

    pre[fx] = fy;

    relation[fx] = (3 + (relation[b] - relation[a]) + 1) % 3;

}



int main()

{

    scanf("%d%d", &n, &m);

    init();

    sum = 0;

    for(int i = 1; i <= m; i++)

    {

        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);

        if(x > n || y > n || (d == 2 && x == y))

        {

            sum++;

            continue;

        }

        fx = find(x);

        fy = find(y);

        //若x和y的根元素不同，就代表至少其中一个元素不再集合里，需要合并元素

        if(fx != fy)

        {

            if(d == 1)

                Union1(x, y);

            else

                Union2(x, y);

        }

        //当x和y的根元素相同时，就代表他们都是集合里的啦！  这使得工作就关键啦！！

        //需要判断这是给的关系和原本存在的关系是否冲突， 如果冲突， 假话就得多一个咯！

        else if(fx == fy)

        {

            if(d == 1)

            {

                if(relation[x] != relation[y])

                    sum++;

            }

            if(d == 2)

            {

                if(relation[x] != (relation[y]+1) % 3)

                    sum++;

            }

        }

    }

    printf("%d\n", sum);

    return 0;

}

View Code

Union2  relation[fx] = (3 + (relation[b] - relation[a]) + 1) % 3;

x与根元素fx的关系	y与根元素fy的关系	fx与fy的关系	relation[b] - relation[a]
0	0	1	0
1	0	0	-1
2	0	2	-2
0	1	2	1
1	1	1	0
2	1	0	-1
0	2	0	2
1	2	2	1
2	2	1	0

Union1      relation[fx] = (3 + (relation[b] - relation[a])) % 3;

x与根元素fx的关系	y与根元素fy的关系	fx与fy的关系	relation[b] - relation[a]
0	0	0	0
0	1	1	1
0	2	2	2
1	0	2	-1
1	1	0	0
1	2	1	1
2	0	1	-2
2	1	2	-1
2	2	0	0

find   relation[i] = (relation[i] + relation[j]) % 3;

 

 

i元素与父亲元素j的关系	j元素与根元素的关系	i元素与根元素的关系
0	0	0
0	1	1
0	2	2
1	0	1
1	1	2
1	2	0
2	0	2
2	1	0
2	2	1

poj2492 和这个题类似 ， 他只是将A，B，C三类动物 变成 男，女两种类。relation可能是同类或异类。如果出现一对是同类那么说明 有异常。 relation关系式：   find寻找时relation[i] = (relation[i] + relation[j]) % 2;    合并时relation[fx] = (relation[a] + relation[b] + 1) % 2。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string.h>

using namespace std;



int n, m, x, y, flag, pre[2010], relation[2010];

void init()

{

    for(int i = 1; i <= n; i++)

    {

        pre[i] = 1;

        relation[i] = 1;

    }

}

int find(int a)

{

    int r, i, j;

    r = a; i = a;

    if(pre[a] == a)

        return a;

    else

    {

        j = pre[i];

        pre[i] = find(j);

        relation[i] = (relation[i] + relation[j]) % 2;

    }

    return pre[a];

}

void Union(int a, int b)

{

    int fx = find(a);

    int fy = find(b);

    if(fx != fy)

        pre[fx] = fy;

    relation[fx] = (relation[a] + relation[b] + 1) % 2;

}

int main()

{

    int t, num; cin >> t;

    num = 0;

    while(num < t)

    {

        scanf("%d%d", &n, &m);

        init();

        flag = 0;

        for(int i = 1; i <= m; i++)

        {

            scanf("%d%d", &x, &y);

            if(flag == 1)continue;

            int fx = find(x);

            int fy = find(y);

            if(fx != fy)

                Union(x, y);

            else if(fx == fy)

            {

                if(relation[x] == relation[y])

                {

                    flag = 1;

                    printf("rela%d == rela%d\n", x, y);

                }

            }

        }

        printf("Scenario #%d:\n", ++num);

        if(flag == 1)

            printf("Suspicious bugs found!\n\n");

        else if(flag == 0)

            printf("No suspicious bugs found!\n\n");

    }

    return 0;

}

View Code