数字逻辑之数制转换

一.数制转换

1.按权展开式求任意进制

2.任意进制转十位数

                  2.1 二进制转十进制

  逐位加权展开,熟练以后对数值不是很大的数应该能直接反应过来。

                  2.2十进制转二进制

  整数连续除2取余，末为高位，小数连续乘2至整数出现1，首为高位0.1（高）001，1（高）000。直接组合

3.十六进制，八进制，二进制转化

                  3.1十六（八）转二

    每一位数，独立转换为二进制，4（3）位拆解如1拆解为0001,A拆解为1010.再依次串联。

                  3.2二转十六（八）

    分切成每组4（3）位,不足补零。

二.代码表示

1.原码

1.1原码的正负：

前面一个符号位，正0负1;

对纯小数：在小数点左边添0,1

如，

-0.1101的源码为：

1,1101

加减运算方法：与十进制一样列式计算，不过是满二进一。

1.2反码：

对正数：数值位与真值相同

对负数：符号位不变，其他按位取反。

运算公式：

［X1+X2］反=［X1]反+［X2］反

［X1-X2］反=［X1]反+［-X2］反

    X,-X方法是符号位连同数值位一起按位01转化。

1.3补码：

对正数：数值位与真值相同

对负数：符号位不变，其他按位取反。后在最低位+1

运算公式：

［X1+X2］补=［X1]补+［X2］补

［X1-X2］补=［X1]补+［-X2］补

X,-X方法是符号位连同数值位一起按位01转化，尾数+1.