word2vect中的negative-sample

最近在调研embedding的方法，重新学习了一下word2vect，深感自己有很多不足…
在看xin rong博士的paper：https://arxiv.org/abs/1411.2738wGJ6eEezsWj，讲得很详细了，但是看到negative sample的时候忽然发现计算条件概率的方法从softmax换成sigmoid了！
顺便贴上这篇blog：https://aegis4048.github.io/optimize_computational_efficiency_of_skip-gram_with_negative_sampling 对很多细节都解释很清楚了。
换成sigmoid主要是两个原因：

1. softmax的计算成本比较高，在求梯度的时候计算比较麻烦，但是sigmoid计算梯度的时候就很简单，方便求导
2. 替换也是合适的，因为每次计算条件概率，其实我们只是从词表中挑出其中一个。softmax会保证词表中所有词的概率加和为1，但是sigmoid只能保证每个词的概率在0，1之间。我们其实只要在词表输出的概率中挑选概率最大的词就好了

一般用softmax，在cost function中，直接max(softmax(out))
使用sigmoid的时候，一般是max(sigmoid(x1)sigmoid(x2)...)
两者之后都可以用log变成加减法