2021年第十二届蓝桥杯省赛B组（C/C++）部分填空个人题解

1.试题 A：空间
小蓝准备用256MB的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是32位二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB的空间可以存储多少个32位二进制整数？
答案：67108864

2.试题 B：数字卡片
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数。他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其他数了。
小蓝想知道自己能从1拼到多少。
例如，当小蓝有30张卡片，其中0到9各3张，则小蓝可以拼出1到10，但是拼到11时卡片只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有0到9的卡片各2021张，共20210张，请问小蓝可以从1 拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

#include
#include
using namespace std;

int is(int n){
     
	int c=0;
	int temp=0;
	while(n!=0){
     
		temp=n%10;
		if(temp==1)
			c++;
		n=n/10;
	}
	return c;
} 

int main(){
     
	int i=0;
	int count=0;
	for(i=1;;i++){
     
		count+=is(i);
		if(count==2021){
     
			printf("%d",i);
			break;
		}
	} 
	return 0;
}

答案：3181

3.试题 D：货物摆放

方法一：
这里我先是找出了n的因式分解式子：

#include
#include
#include
#define ll long long 
using namespace std;
 
int main(){
     
	ll n=2021041820210418;
	vector<ll> v;
	v.push_back(1);
	ll i=0,temp=pow(n,0.5);
	for(i=2;i<=temp;i++){
     
		if(n%i==0){
     
			v.push_back(i);
			n=n/i;
			i=1;
		}
	}
	auto it=v.begin();
	for(;it<v.end();it++){
     
		cout<<*it<<" ";
	}
	
}
//输出因式分解式子为：
1 2 3 3 3 17 131 2857 5882353

结合题目，对该因式分解式子进行分析可得，如果我们要找出三个数乘起来是n的话(分顺序），那么其实就是一个组合的问题，题目中的数据过于大，可以转变成其他因式进行暴力搜索。举个例子，上述的因式分解其实可以转变成：1 2 3 3 3 5 7 11 13 .

//根据以上分析，因为时间复杂度大大降低了，直接暴搜就行。代码如下：
int main(){
     
	int n=1*2*27*5*7*11*13;
	int i=0,j=0,z=0;
	int count=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n/i;j++)		
			if(n%(i*j)==0){
     				
				count++;
			}	
	cout<<count;
	return 0;			
}
//输出结果为2430

方法二：
这种方法比较容易。就是找出n的所有因子，然后进行暴力搜索就可以了。因为n比较大，所以我们需要学会降低运行的时间复杂度。

#include
#include
#include
#define ll long long 
using namespace std;

int main(){
     
	vector<ll> v;
	ll n=2021041820210418;
	ll i=0,count=0;
	for(i=1;i<=sqrt(n);i++){
     
		if(n%i==0){
     
			v.push_back(i);
			v.push_back(n/i);
		}
	}
	sort(v.begin(),v.end());	
	for(i=0;i<v.size();i++)
		for(int j=0;j<v.size();j++){
     
			ll l=v[i]*v[j];	
			if(n%l==0){
     				
				count++;	
			}
		}
	cout<<count;
	return 0;
}
//输出结果为2430

答案：2430