AC自动机

AC自动机（Aho-Corasick automaton）是一种多模式匹配算法。
字典树的典型应用是给定n个单词和一个包含m个单词的文章，统计总共有多少单词出现在文章中。
正常利用KMP算法，该问题的复杂度也达到了O（m^2），但AC自动机利用fail指针避免了多模式匹配下的回退问题，时间复杂度仅为O（n）。
AC自动机的构建
1.构建Trie（字典树）
和正常的Trie结构相比，AC自动机的字典树结构中多了一个fail指针。
C语言模板（仅包含26个小写字母的字典树）；

struct Node{
    Node *son[26];
    Node *fail;
    int cnt;
    Node(){
        for(int i=0;i<26;i++){
            son[i]=NULL;
        }
        fail=NULL;
        cnt=0;
    }
    BuildTree(const char* str){
        Node *now=this;
        int len=strlen(str);
        for(int i=0;ison[num]==NULL){
                now->son[num]=new Node();
            }
            now=now->son[num];
        }
        now->cnt=1;
    }
} *p[MAX_L];

2.fail数组的构建

void BuildAC(){
    int head,tail;
    head=0;tail=0;
    Node *now;
    Node *f;
    p[head++]=root;
    while(head!=tail){
        now=p[tail++];
        if(now==root){
            for(int i=0;i<26;i++){
                if(now->son[i]!=NULL)
                {
                    now->son[i]->fail=root;
                    p[head++]=now->son[i];
                }
            }
        }else{
            for(int i=0;i<26;i++){
                f=now->fail;
                if(now->son[i]!=NULL){
                    while(f!=NULL && f->son[i]==NULL){
                        f=f->fail;
                    }
                    if(f==NULL)
                        now->son[i]->fail=root;
                    else
                    {
                        now->son[i]->fail=f->son[i];
                    }
                    p[head++]=now->son[i];
                }
            }
        }

    }

}

模板

#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAX_L=500500;
const int MAX_N=10050;
const int MAX_M=1000050;
struct Node{
    Node *son[26];
    Node *fail;
    int cnt;
    Node(){
        for(int i=0;i<26;i++){
            son[i]=NULL;
        }
        fail=NULL;
        cnt=0;
    }
    BuildTree(const char* str){
        Node *now=this;
        int len=strlen(str);
        for(int i=0;ison[num]==NULL){
                now->son[num]=new Node();
            }
            now=now->son[num];
        }
        now->cnt++;
    }
    Show(){
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(this->son[i]!=NULL)
            {
                printf("%c",'a'+i);
                this->son[i]->Show();
            }
        }
    }
} *p[MAX_L];
char s[MAX_M];
char d[50];
Node * root;
void BuildAC(){
    int head,tail;
    head=0;tail=0;
    Node *now;
    Node *f;
    p[head++]=root;
    while(head!=tail){
        now=p[tail++];
        if(now==root){
            for(int i=0;i<26;i++){
                if(now->son[i]!=NULL)
                {
                    now->son[i]->fail=root;
                    p[head++]=now->son[i];
                }
            }
        }else{
            for(int i=0;i<26;i++){
                f=now->fail;
                if(now->son[i]!=NULL){
                    while(f!=NULL && f->son[i]==NULL){
                        f=f->fail;
                    }
                    if(f==NULL)
                        now->son[i]->fail=root;
                    else
                    {
                        now->son[i]->fail=f->son[i];
                    }
                    p[head++]=now->son[i];
                }
            }
        }

    }

}
int SearchS(const char* str){
    int ans=0;
    int len=strlen(str);
    Node *now=root;
    Node *tmp;
    for(int i=0;ison[str[i]-'a']==NULL){
            now=now->fail;
        }
        if(now==NULL)
            now=root;
        if(now->son[str[i]-'a']!=NULL){
            now=now->son[str[i]-'a'];
            tmp=now;
            while(tmp!=root&&tmp->cnt!=-1){
                ans+=tmp->cnt;
                tmp->cnt=-1;
                tmp=tmp->fail;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    int m,n,ans;
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        root=new Node();
        scanf("%d",&n);
        while(n--){
            scanf("%s",d);
            root->BuildTree(d);
        }
         scanf("%s",s);
         BuildAC();
         ans=SearchS(s);
         printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}