乘法分配率

教学目标：

1、 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

2、 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化。

教学重点：掌握乘法分配律，并会用字母表示乘法分配律。

教学难点：乘法分配律的应用。

教学过程： 第一板块：自我挑战，遭遇问题

课前挑战单:

1、 一个大长方形是由两个不同的长方形拼成的，一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，这个大长方形的面积是多少？

请用多种方法计算出这个图形的面积。

2、老师要给社团活动的人员买衣服，上衣每件46元，裤子每件54元，社团一共有28人，请问买衣服需要多少钱？

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1、贴了多少块白瓷砖？贴了多少块蓝色瓷砖？（用混合算式计算）

2、 观察上面的算式，你发现了怎样的规律？你能写出类似的算式吗？写一写

3、如果用字母a b c来表示你所发现的规律，试着写一写。

第二板块：聚焦问题，展开对话

师：一个长方形的长时间7厘米，宽是是3厘米，和一个长是4厘米，宽是3厘米的小长方形拼成了一个大长方形，你能计算出这个大长方形的面积吗？

生：我可以先计算出这个大长方形的长，7+4=11（厘米）然后再用大长方形的长去乘它们共同的宽3厘米，就是11×3=33厘米。

师：用综合算式就是（3+4）×3 对吗？

生：对的

师：还有没有其他的方法来计算？

生：我可以先计算出第一个大长方形的面积，再计算出小长方形的面积，然后再加起来就是拼在一起的大长方形的面积。

师：综合算式怎样列式？

生：7×3+4×3

师：（3+4）×3 7×3+4×3

认真观察这两个算式，它们的计算结果怎样？

生：计算结果一样。

师：计算结果相同，那如果要用一个符号将两个算式连接起来，会用到哪个符号？

生：等号，等号就是代表两边相等。

师：很好，那么（3+4）×3 = 7×3+4×3

师：老师要给社团活动的人员买衣服，上衣每件46元，裤子每件54元，社团一共有28人，请问买衣服需要多少钱？

师：谁来说一说你是如何计算的？

生：我是先计算一身衣服多少钱？再计算28身衣服多少钱？

所以列式为：（46+54）×28

生：我是先计算上衣需要多少钱？再计算裤子需要多少钱？最后再算一共需要多少钱？

列式为：46×28+54×28

师：（46+54）×28 46×28+54×28 这两个算式解决的都是同一个问题，都是计算一共需要多少钱？只是方法不同，但是结果相同，所以说这两个算式之间是怎样的关系？

生：这两个算式是相等的关系。

师：

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白色瓷砖有多少块？

生：白色瓷砖有3行，我先计算出1行有多少块？1行有10块，所以10×3=30

师：数字10是如何计算的？

生：4+6=10

师：那你能用综合算式进行计算吗？

生：（4+6）×3

师：还有其他方法吗？

生：白色瓷砖分为侧面和正面，我们可以先计算侧面的块数，再计算正面的块数，再计算一共的块数。 4×3＋6×3

师：（4+6）×3 4×3＋6×3 所以这两个算式之间的关系也是相等的关系。

师：蓝色瓷砖有多少块？

生：同样的方法，先计算一行有多少？再计算5行？（4＋6）×5

生:用侧面的块数+正面的块数=一共的块数4×5＋6×5

师：（4＋6）×5 4×5＋6×5这两个算式之间的关系也是相等的。

师：（3+4）×3 = 7×3+4×3

（46+54）×28 = 46×28+54×28

（4+6）×3 = 4×3＋6×3

（4＋6）×5 = 4×5＋6×5

认真观察这些算式，你发现了怎样的规律？说一说

生：

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师：大家总结的都非常的好，但都不够简洁，现在我们一起来总结，

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。

这就是我们今天要学习的乘法分配律。

师：你能根据这样的规律写出类似的等式吗？

生：可以

（38+22）×25=38×25+22×25

（154+46）×17=154×17+46×17

师：这样的等式你能写完吗？

生：不能

师：这样的等式有很多，你能用字母a b c代表三个数，写出上面发现的规律吗？

（a+ b）×c=a×c＋b×c

师：27×18＋73×18      27×18＋73×18

=（27+73）×18          =486+1314

=100×18                      =1800

=1800

师：计算这两道题，说一说哪种方法快？为什么？