16 - Hard - Friend Circles

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 

说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1

说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

自己写的，递归，比较慢，120ms

class Solution(object):
    def findCircleNum(self, M):
        """
        :type M: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        self.M = M
        self.n = len(M)
        self.circles = []
        self.done = []
        for i in range(self.n):
            self.travel(i)
        return len(self.circles)
        
    def travel(self, i):
        if i in self.done:  # 返回
            return
        self.done.append(i)  # 已遍历过
        alone = True 
        for j in range(self.n):  # 基于i，遍历与其他人的朋友关系
            if i == j:
                continue
            if self.M[i][j] == 1:  # 如果存在朋友关系
                alone = False
                no_circle = True
                for c in self.circles:  # 检查是否已存在于某个朋友圈
                    if i in c:
                        no_circle = False
                        if j not in c:  # 如果已存在，且另一人不存在，则把另一个人记录
                            c.append(j)
                    elif j in c:
                        no_circle = False
                        if i not in c:
                            c.append(i)
                if no_circle:  # 如果两个人都不存在任何朋友圈，则添加新圈
                    self.circles.append([i, j])
                self.travel(j)  # ！！！！核心，直接转到有朋友关系的另一人开始遍历，这样就能把圈子连接起来
        if alone:
            self.circles.append([i])

别人写的，44ms，其实与上面思路一样，但简便了很多

def findCircleNum(self, M):
    an = 0
    rest = list(range(len(M)))  # 未遍历的
    circles = []  # 朋友圈
    while rest:
        stack = [rest.pop(0)]  # 取剩余的第一个，组成一个圈子
        c = []
        while stack:  # 遍历当前圈子
            cur = stack.pop()  # 取圈子中的第一个
            c.append(cur)  # 记录
            for x in [x for x in rest if M[cur][x]]:  # 在剩余rest中，与cur有朋友关系的
                rest.remove(x)  # 2.然后将他从剩余rest中去除，因为之后会在当前圈子中处理他
                stack.append(x)  # 1.将他归入当前圈子，！！！！！！关键
        circles.append(c)  # 至此，一个圈子已经走完，记录圈子
        an += 1  # 圈子数
    return an