34|字符串匹配基础(下):如何借助BM算法轻松理解KMP算法?

34|字符串匹配基础(下):如何借助BM算法轻松理解KMP算法?

KMP算法基本原理

KMP算法是根据三位作者(D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt)的名字来命名的，算法的全称是 Knuth Morris Pratt算法，简称为KMP算法。 KMP算法的核心思想，跟上一节讲的BM算法非常相近。我们假设主串是a，模式串是b。在模式串 与主串匹配的过程中，当遇到不可匹配的字符的时候，我们希望找到一些规律，可以将模式串往后 多滑动几位，跳过那些肯定不会匹配的情况。 还记得我们上一节讲到的好后缀和坏字符吗?这里我们可以类比一下，在模式串和主串匹配的过程 中，把不能匹配的那个字符仍然叫作坏字符，把已经匹配的那段字符串叫作好前缀。
解答开篇&内容小结 KMP算法讲完了，不知道你理解了没有?如果没有，建议多看几遍，自己多思考思考。KMP算法和 上一节讲的BM算法的本质非常类似，都是根据规律在遇到坏字符的时候，把模式串往后多滑动几 位。 BM算法有两个规则，坏字符和好后缀。KMP算法借鉴BM算法的思想，可以总结成好前缀规则。这 里面最难懂的就是next数组的计算。如果用最笨的方法来计算，确实不难，但是效率会比较低。所 以，我讲了一种类似动态规划的方法，按照下标i从小到大，依次计算next[i]，并且next[i]的计算通 过前面已经计算出来的next[0]，next[1]，......，next[i-1]来推导。 KMP算法的时间复杂度是O(n+m)，不过它的分析过程稍微需要一点技巧，不那么直观，你只要看 懂就好了，并不需要掌握，在我们平常的开发中，很少会有这么难分析的代码。