2020-06-05

进度日志

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• 公共课一：政治
• 公共课二：英语一
• 业务课一：数学一
• 业务课二：自动控制原理、信号与系统

20200605

专业课的预备课程算是进行得差不多了，但题目一直没有刷...要开始刷题了...

数学也要开始刷了...祝我头发少掉。

话说i开头的单词意思是真的多...

公共课一

无

公共课二

• 单词大纲一页
  • integrity 诚实正直；完整，完好
  • intact 完好无损，完整
  • insulate 使隔音，使隔热，使绝缘；使免受（不良影响）
  • premises （企业或机构使用的）房屋及土地；经营场所；办公场所
  • a false premise 错误的前提
  • inlet （海、湖伸向陆地或岛屿间的）小湾
  • a fuel inlet 燃料进口
  • inland(adj. adv.) 向（或在）内陆/内地（的）
  • initiative 倡议，新方案；主动性，自发性
  • the initiative 主动权
  • ingredient 成分，（烹饪）原料；（成功的）因素

业务课一

• 高等数学-教材-无穷级数
  • 常数项级数
    • 正项级数敛散性的判定
      • 比较判别法：通项与放缩的类似项
      • 比值判别法（达朗贝尔判别法）：几何级数/等比级数的公比
      • 极值判别法：同与几何级数比较
      • 与p级数相比-确定无穷小关于1/n的阶
    • 交错级数敛散性的判定
      • 莱布尼茨判别法：注意数列需要单调
    • 任意项级数敛散性的判定
      • 绝对收敛就是加了绝对值后收敛，条件收敛是不加绝对值收敛，但加了绝对值后不收敛。
      • 一般来说加了绝对值后条件更加苛刻，对应信号绝对可和有离散傅里叶变换的条件。
      • 其步骤一般是先通过正项级数判别法判别其加了绝对值后的敛散性，若收敛则绝对收敛；若发散，则再进行判断。（若由比值或者根值判别法得出正项级数发散，则该级数必发散）

业务课二

• 信号与系统-视频
  • z变换
    • 拉普拉斯变换中的jw轴对应傅里叶变换，而z变换中的单位圆对应着傅里叶变换。
    • 傅里叶变换的共轭对称性：若为实信号，则其傅里叶变换的实部为偶，虚部为奇。
    • 收敛域的三种情况：圆外，圆内，圆环；注意乘以实指数的增长衰减方向
    • 通过幂级数、多项式的除法来求z逆变换（无理表达式）
  • 连续时间滤波器到离散滤波器的映射
    • 如果一个离散系统的单位脉冲响应是绝对可和的，那么该系统就是稳定的 -> 系统脉冲响应的z变换一定包含单位圆
    • 注意收敛域不包含极点。
    • 系统如果因果的，那么其脉冲响应的z变换一定在最外边的极点之外。
    • 因果+稳定->极点必须在单位圆之内
    • 用离散时间系统去模拟连续时间系统（连续到离散的映射）-> 脉冲响应不变法（会有失真）
  • 巴特沃斯滤波器
    • 用脉冲响应不变法将连续时间滤波器映射为离散时间滤波器（带通、低通），不可避免的会有混叠。
      • 两条频率轴上的线性映射
    • 双线性变换法（非线性映射）