Hurst指数与R/S（python代码未发布）

R/S分析是非线性时间序列分析的一种基本方法。所谓的R/S分析，实际上就是重新标度的极差分析，简称重标极差分析。给定一个时间序列，计算出代表增长率或者衰减率的差分。然后计算出对于不同时滞的极差（R）和标准差（S），并且求出两者的比值（R/S）。如果极差与标准差的比值随时滞而呈现幂律分布的趋势，则幂指数就是所谓的Hurst指数。据此可以判断时间序列暗示的系统演化趋势 。时间序列的Hurst指数也可以通过功率谱分析估算，理论上谱指数和Hurst指数存在严格的数学关系。在时间序列足够长的时候，利用谱分析间接估计Hurst指数更为便捷，但是时间序列不够长时，只能利用R/S方法（摘自excel的地理数据分析方法）。

(1)计算时间序列差分。

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(2)计算差分序列的均值序列。

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(3)计算差分序列的标准差序列。

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(4)计算累计离差和极差。

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(5)计算R/S序列。
(6)Hurst指数的计算，主要通过转化为对数，形成线性关系，拟合求解。

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(7)计算差分序列的自相关系数。

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