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循环与条件判断——让程序“活”起来在与Python的第一次浪漫相遇之后,我们已经学会了如何使用变量、数据类型、输入输出和基本运算符。现在,是时候让我们的程序“活”起来,让它能够像人一样思考和做出决策。这一篇教程将带你深入学习Python的循环和条件判断,这些基本概念是编写复杂程序的基石。通过风趣的例子和实际代码示例,我们将一起探索Python的逻辑世界。条件判断:if、elif、else语句条件判
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作者:吴炳锡时光荏苒,转眼间2025年已然来临,这又是我从传统OLTP数据库领域转向云原生湖仓Databend的第三个年头,这段转变恰如一场快速的旅程,让我深感这一年如飞箭般迅速。展望未来,我意识到,尽管数据库行业正面临明显的瓶颈,湖仓领域却蕴藏着无尽的潜力,而AI的崛起将进一步提高从业门槛。以下,我将从四个方面与大家分享我对2024年数据库&湖仓的回顾与思考:1.数据库的发展现状2.湖仓现状3.
- 告别拖延,走向高效:GTD时间管理法
时间管理
你是否常常感到时间不够用,任务堆积如山,却总是无法按时完成?你是否因为拖延而经常熬夜赶工,导致效率低下、压力倍增?你是否觉得工作安排混乱,难以集中精力处理重要事项?如果你的答案是“是”,那么这篇文章将为你带来一种全新的时间管理方法——GTD(GettingThingsDone),帮助你轻松应对这些挑战,提升工作效率和生活质量。什么是GTD?GTD的核心理念可以概括为一句话:“大脑是用来思考的,而不
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目录简介问题场景解决方案结语简介Hello!非常感谢您阅读海轰的文章,倘若文中有错误的地方,欢迎您指出~ଘ(੭ˊᵕˋ)੭昵称:海轰标签:程序猿|C++选手|学生简介:因C语言结识编程,随后转入计算机专业,获得过国家奖学金,有幸在竞赛中拿过一些国奖、省奖…已保研学习经验:扎实基础+多做笔记+多敲代码+多思考+学好英语!唯有努力本文仅记录自己感兴趣的内容问题场景存在一个类型为edge的文件需要转化为格
- 计算之魂思考题1.4赛跑问题
独正己身
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一、问题假设由25名短跑者争夺比赛前三名,赛场上有5条赛道,一次可以有5名选手同时比赛。比赛不计时,只看相应名次。假设选手发挥稳定,也就是说如果约翰比张三跑得快,张三比凯莉跑得快,那么约翰一定比凯莉跑得快。最少需要几次比赛才能决出前三名?二、思路首先分5组ABCDE,每组5人比一次将各组的第一名拉出来比一次,则此时决出第一名,假设A1将A2BCDE1比一次,决出第二名C1或A2。将A3BCDE1或
- 【AI日记】25.01.22
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【AI论文解读】【AI知识点】【AI小项目】【AI战略思考】【AI日记】【读书与思考】AIkaggle比赛:ForecastingStickerSales读书书名:自由宪章,论美国的民主阅读原因:了解美国的架构设计和底层原理,有人说坚决不走美西方的邪路,我想了解下到底邪在哪,好更加有针对性的批判,尽量知己知彼律己AI:8小时,良作息:1:00-9:00,良短视频:0.5-1小时,良读书和写作:1.
- 架构开场介绍&&环境准备
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近期,备受开发者青睐的开源项目Vant和Rspack遭遇恶意代码攻击,引发了业界广泛关注。这起事件再次敲响了警钟,提醒我们重视开源项目的安全风险。本文将深入探讨此次事件的起因、过程、影响以及应对措施,并就开源项目安全生态的未来发展进行思考。选择合适的AI代码生成器可以帮助开发者更高效地编写代码,同时也能在一定程度上降低安全风险。事件回顾:npmtoken被盗,恶意代码潜伏开源项目12月19日,有赞
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导语|高校面临着加快转型发展,提升社会服务质量的重要任务。信息化作为新型生产力在其中扮演着重要角色,信息化水平已经成为衡量学校综合能力的重要标准,但如何高效推进信息化工作成为很多高校信息部门面临的难题。本期我们邀请了中南民族大学现代教育技术中心主任、腾讯云TVP行业大使张淼老师,为我们分享中南民族大学信息化建设的回顾与思考。作者简介![上传中...]()张淼,中南民族大学现代教育技术中心主任、腾讯
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- 全面指南:使用JMeter进行性能压测与性能优化(中间件压测、数据库压测、分布式集群压测、调优)
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近日,云鲸智能大裁员的消息引发了行业震动,涉及研发、测试等多个部门,部分团队甚至裁员比例高达65%。这一事件不仅凸显了智能家电行业面临的挑战,也引发了人们对企业发展与员工权益的深思。本文将深入分析云鲸智能裁员事件,探讨其背后的原因、行业影响以及未来展望,并思考在AI代码生成器等新技术浪潮下,企业如何更好地应对挑战。事件分析:寒冬下的无奈之举?云鲸智能此次裁员规模巨大,受影响员工涵盖老员工、应届生和
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2025年成为AI独立开发者的3个步骤每天拆解一个AI应用或模型功能选择一个热门的AI应用或开源模型(如ChatGPT、MidJourney、Whisper),深度体验其核心功能,分析背后的技术实现。用笔记工具记录其亮点、缺点,以及你认为可以改进的地方。思考如何通过自己的开发能力优化这些功能,形成自己的产品思路。每天学习1小时AI开发相关技能针对独立开发者需要的核心技能,每天学习一点点,比如:如何
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目录倒计时的实现找不同实现对canvas的初始化实现画布的分割,父盒子>子盒子>canvas找不同逻辑的判断实现图片的导入DOM节点的监听声明两个需要监听的节点禁用页面点击事件的函数DOM监听实现勋章分数增加和生命的减少减命逻辑死亡响应websocket交互定义给后端发送的数据包断线重连最后,调用封装好的websocket创建初始之物,其行必丑代码写的非常繁琐,有很多细节在复盘的时候也会想不起来为
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月之暗面k1.5多模态思考模型的问世一、月之暗面k1.5多模态思考模型介绍2025年1月20日,月之暗面发布了k1.5多模态思考模型。这一模型在基准测试成绩方面展现出了非凡的性能,它实现了SOTA(state-of-the-art)级别的多模态推理和通用推理能力。多模态推理即模型能够对多种类型的数据(如文本、图像等)进行整合分析推理,通用推理能力则表明它可以广泛应用于多种任务场景进行有效的逻辑推理
- 思考(八十五):IM 服务设计思路
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Go游戏服务器开发的一些思考IM服务架构设计聊天服后端
IM服务器IM服务器,在游戏开发中,俗称聊天服一般有内嵌在游戏服架构内,与外置于游戏服架构外外置于游戏服架构外的聊天服,通常就是完整的IM服务器设计目标消息可靠,不丢失无状态,易扩展高性能服务类型介绍设计以下服务:服务类型说明Gateway网关,保持玩家连接APIAPI服,HTTPWeb服务,处理除聊天流程外的逻辑,如注册账号、鉴权、好友管理、群组管理等等Single单聊消息处理服务Group群组
- IT人应该学的厚黑学
wenhuihhwh
杂文工作生活教育电话网络游戏游戏
教你怎样混社会很多人混到现在一事无成,或自认为一事无成。还有很多人混到现在感觉很失败,或不成功。还有很多人混到现在就觉得过得没意思,过得很机械,过得已经不会思考和心动。我们羡慕着社会上每一个成功人士,羡慕着身边的有钱人,羡慕着身边每一辆呼啸而过的名车。我们时常有这样的念头:他妈的,我怎么混得这么差?是啊,我怎么会混得这么差?当年班里(周围)不如我的那个家伙怎么现在这么发达?收起你酸酸的目光,让我来
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- 李开复的理性选择:AI代码生成工具时代,初创公司如何避免盲目坚持?
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近日,零一万物创始人李开复对公司调整和转型做出了回应,引发了业内广泛关注。他强调“今年是商业化的决胜之年”,并选择与阿里云合作,将部分团队并入阿里云的“产业大模型联合实验室”。这引发了我们对初创公司发展策略,特别是如何在AI代码生成工具等高成本领域进行理性选择的思考。李开复的经验,为我们提供了宝贵的借鉴。李开复指出,初创公司第一年的打法未必适用于第二年,调整和转型是创业的必然。他坦言,大模型预训练
- AWS VPC及其网络
还是转转
云原生aws网络云计算
目录:AWS概述EMRServerlessAWSVPC及其网络关于AWS网络架构的思考网络作为云服务的交付手段,同时也是云内部体系的支撑骨架,是一项不可或缺的基础设施,所以这个系列先从AWS上的网络环境开始讲起。VPC(VirtualPrivateCloud)VPC是AWS上的一项重要且常用服务,它提供逻辑上隔离的私有网络环境。所谓隔离,即为该VPC与Internet以及其它VPC相隔绝,限制其间
- 2025年,AI时代下的前端职业思考
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近年来,随着AI技术的迅猛发展,尤其是像ChatGPT、Copilot这样的工具,前端开发领域正在经历前所未有的变革。许多新人不禁会问:“在AI普及的时代,2025年还该不该学前端?前端就业还有没有前途?”今天,我们就从多个角度深入探讨这个问题,并为你提供一些实用的建议。一、AI对前端开发的影响1.AI正在改变前端开发的工作方式AI工具已经能够自动生成代码、优化UI设计、甚至调试Bug。例如,Gi
- 第9章:Python TDD解决货币对象相等性比较难题
Tester_孙大壮
测试驱动开发python驱动开发开发语言
写在前面这本书是我们老板推荐过的,我在《价值心法》的推荐书单里也看到了它。用了一段时间Cursor软件后,我突然思考,对于测试开发工程师来说,什么才更有价值呢?如何让AI工具更好地辅助自己写代码,或许优质的单元测试是一个切入点。就我个人而言,这本书确实很有帮助。第一次读的时候,很多细节我都不太懂,但将书中内容应用到工作中后,我受益匪浅。比如面对一些让人抓狂的代码设计时,书里的方法能让我逐步深入理解
- 你说通过Kafka AdminClient获取Lag会有性能问题?尊嘟假嘟0.o
javakafka大数据
版本日期备注1.02024.8.25文章首发本文内容已用一种抽象的方式做成了视频,喜欢看视频的同学可以在B站上搜索“抽象狗哥”观看相应的内容。0.前言前阵子团队里出了个大故障,本质是因为其他语言实现的client有问题,非常频繁的请求大量元数据,而Kafka服务端这边也没有做什么限制,导致KafkaBroker宕了。在相关的复盘报告中,复盘方提到了我这边的监控程序(用于观察线上实时作业的堆压)会频
- 程序设计思考:归零思想
hookby
程序设计
“归零思想”是一种在程序设计中常用的思考方法,主要指的是通过将某些值或状态归零,来简化问题或解决复杂度。这个思想在许多领域中都可以找到应用,尤其是在处理问题时需要清理和重置状态,避免累积错误或多余的计算。下面是几个典型的应用场景:1.状态重置在某些算法中,特别是动态规划、回溯、递归等问题中,我们可能需要在每个阶段重置某些变量或状态,防止它们影响后续的计算。例如,在递归算法中,递归结束后可以通过将某
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AI完全体
AI日记人工智能机器学习kaggle比赛
【AI论文解读】【AI知识点】【AI小项目】【AI战略思考】【AI日记】【读书与思考】AI参加:kaggle比赛ForecastingStickerSales读书书名:国家为什么会失败阅读原因:2024年诺贝尔经济学奖得主的力作,之前我已经读过他另一本书了《權力與進步》备注:有兴趣的建议读未删减版https://book.douban.com/subject/26388427/discussion
- MCP(Model Context Protocol)模型上下文协议 进阶篇4 - 发展计划
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MCP(ModelContextProtocol)MCPailanguagemodel开源协议人工智能
ModelContextProtocol(MCP)正在快速发展。这一章概述了2025年上半年关键优先事项和未来方向的当前思考,尽管这些内容可能会随着项目的进展而发生显著变化。目前MCP的主要内容,除实战篇外(包括理论篇、番外篇和进阶篇)均已进入收尾阶段。在官方未发布重大更新前,预计短期不会新增其他篇章。远程MCP支持(RemoteMCPSupport)我们的首要任务是启用远程MCP连接,允许客户端
- Python剪辑视频小妙招(moivepy库)
对不起,我辜负了你
python
起因最近一直在b站上投稿喜羊羊与灰太狼的视频,但是苦于需要手动裁剪视频的片头和片尾,裁剪的多了就发现喜羊羊与灰太狼的视频片头几乎都是1分25秒结束,也就是持续85秒,片尾也差不多是持续1分02秒差不多也就是62秒,于是开始思考有没有什么方法可以替代人类进行自动化批量裁剪?思路发展迭代与确定一开始是想使用Premier里面的预设来做的,结果发现Premier里面高版本的导出变成了各种网站的标准,相比
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe