海盗分宝石

五个海盗抢到了 100 颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、 2、 3、 4、 5）首先，由1 号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果 1 号死后，再由 2 号提出分配方案，然后剩下的 4 人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

下面是我的思考：由于是将前面分配宝石的海盗喂鲨鱼这种恐怖的行为，所以后面的海盗肯定是前面死的海盗越多越好，所以我们倒着来推理。

对于只剩下1个海盗（5）来说会把100宝石全给自己（废话）。

对于只剩下两个海盗（4,5）来说5号必定会反对4号这样4号必死，宝石全是5号的了。所以只剩下两个海盗来说5号比反对4号然后变成第一种情况。

对于剩下3个海盗来说，由于之前推理过2个海盗的情况，所以4号海盗会无脑支持3号海盗，对于3号来说由于有了4号的支持加上自己的一票，他的决定是板上钉钉的事，所以他会100,0,0这样分。而5号绝对不喜欢这样分。

对于剩下4个海盗来说由于3,4号是一体的，而5号不允许剩下3个海盗这种事发生所以5号不希望2号去喂鲨鱼所以会支持2号，而3，4号会反对2号，所以只要2号提出分的规则，3,4反对，2号必死。所以只要给4.5号一丢丢好处，4,5号就会支持自己,所以会提出（99,0,1,1）

对于5个海盗全在时，1号只要比2号的分法多，那人就会服从1号，所以分成（97,0,1,0,2）或者（96,0,1,2,0）就行。