hdu3589 Jacobi symbol(二次剩余 数论题)

本题的注意点：n=p1*p2*p3......Pm

解法：直接利用公式a^((p-1)/2)=(a/p)mod p 即可求解。

 

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int flag[1005],p[500],a;

int d[100];

int init(int s)

{

	int len=0,tmp,h=sqrt(s+0.5);

    for(int i=0;p[i]<=h;i++)

	if(s%p[i]==0)

	{

		if(a%p[i]==0)return -1;

		while(s%p[i]==0)

		{

		    d[len++]=p[i];

			s/=p[i];

		}

		if(s==1)return len;

	}

	if(s>1)

	{

		if(a%s==0)return -1;//这地方该开始忘了判断了，查错查了好久TTT

		d[len++]=s;

	}

	return len;

}

int getans(int x,int s)

{

	int tmp=s/2;

	__int64 ans=1,b=x;

	while(tmp>0)

	{

		if(tmp&1)ans=ans*b%s;

		b=b*b%s;

		tmp/=2;

	}

	if(ans!=1)return -1;

	return 1;

}

int main()

{

	int i,j,k=0,n;

	for(i=2;i<1000;i++)

	{

		if(!flag[i])

		{

			p[k++]=i;

			for(j=i*i;j<1000;j+=i)

				flag[j]=1;

		}

	}

	while(scanf("%d%d",&a,&n)!=-1)

	{

		int len=init(n);

		if(len==-1)

		{

			printf("0\n");

			continue;

		}

		int ans=1;

        for(i=0;i<len;i++)

			ans*=getans(a,d[i]);

		printf("%d\n",ans);

	}

	return 0;

}