【HackerRank】Bus Station

有n组好朋友在公交车站前排队。第i组有ai个人。还有一辆公交车在路线上行驶。公交车的容量大小为x，即它可以同时运载x个人。 当车站来车时(车总是空载过来)，一些组从会队头开始走向公交车。 当然，同一组的朋友不想分开，所以仅当公交车能容纳下整个组的时候，他们才会上车。另外，每个人不想失去自己的位置，即组的顺序不会改变。 问题时如何选择公交车的容量大小x使得它可以运走所有组的人，并且公交车每次从车站出发时没有空位？（在车里的总人数恰好达到x)?

输入格式

第一行只包含一个整数n。第二行包含n个空格分隔的整数a1,a2,…,an。

输出格式

按递增顺序输出所有可能的公交车的容量。

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题解：假设一共total_people个人，那么满足条件的车的容量一定能够整除total_people；于是就枚举total_people的因子们，然后看每个因子是否能满足条件。再看每个因子是否能满足条件的时候，通过遍历数组就可以做到了，由于每组不愿意放弃自己的位置，所以就可以从前往后模拟上车，如果在某一趟上车时有一个组无法正好上车，那么对应的x就不满足条件了。

主要注意两点：

• 枚举total_people因子的时候，只用从1枚举到sqrt(total_people)，因为知道total_people的一个因子r，就可以通过total_people/r得到另外一个因子了。要特别处理的情况是r=total_people/r的情况，此时只留一个因子；
• 还要注意最后一趟上车要保证剩下的人全部上车（参见代码17行）。

代码如下：

 1 import java.io.*;

 2 import java.util.*;

 3 import java.math.*;

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 6 public class Solution {

 7     private static boolean Check(int[] groups,int d){

 8         int curPeople = 0;

 9         for(int i = 0;i < groups.length;i++)

10         {

11             curPeople += groups[i];

12             if(curPeople > d)

13                 return false;

14             if(curPeople == d)

15                 curPeople = 0;

16         }

17         return curPeople == 0;

18     }

19     public static void main(String[] args) {

20         Scanner in = new Scanner(System.in);

21         int n = in.nextInt();

22         int total_people = 0;

23         int[] groups = new int[n];

24         

25         for(int i = 0;i < n;i++){

26             groups[i]= in.nextInt();

27             total_people += groups[i];

28         }

29         

30         ArrayList<Integer> answer = new ArrayList<Integer>();

31         

32         for(int d = 1;d*d <= total_people;d++){

33             if(total_people % d == 0){

34                 if(Check(groups, d))

35                     answer.add(d);

36                 if(total_people/d != d && Check(groups, total_people/d))

37                     answer.add(total_people/d);

38             }

39         }

40         answer.sort(null);

41         

42         StringBuffer sb = new StringBuffer();

43         for(Integer i:answer)

44             sb.append(i).append(" ");

45         System.out.println(sb.toString());

46         

47       }

48 }