[HDU] 3371 Connect the Cities [最小生成树,并查集,Kruskal]

题目来源：HDU 3371 [HDOJ Monthly Contest – 2010.04.04]

题目大意：输入一个T，代表有总共有T组测试数据，接下来一行输入n,m,k，其中n(3<=n<=500)表示城市的个数，m(0<=m<=25000)表示可以选择桥的个数，k(0<=k<=100)表示已连接的分块个数。接着，输入m行可供选择的桥的参数p,q,r，表示该桥连接p和q需要花费c(0<=c<=1000)。最后输入k行，其中，每行的第一个代表(t)，代表有t个已经互相连接在一起的城市，然后，就是t个该城市的代号(1~n)。问：连接所有的城市，所需要的最小花费？若无法连接，则输出-1。

简单分析：典型最小生成树问题，由于数据量相对较大，所以用高效的并查集构成的Kruskal算法比较有优势，不过，Kruskal之前，要先对边按权值进行从小到大排序，时间花费也都在这里。不过可以采用<algorithm>里的sort，或者<stdlib.h>里的qsort对变进行间接排序。时间复杂度也不会太大。

AC代码如下，仅供参考：

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

using namespace std;



typedef struct{

	int u;

	int v;

	int w;

}Edge;



const int EdgeNum=50010;

const int PointNum=510;



Edge E[EdgeNum];

int P[PointNum];



int union_find(int x) // 并查集

{

	return P[x]==x? x : P[x]=union_find(P[x]);

}



bool cmp(Edge a,Edge b){ return a.w<b.w; }



int MST_Kruskal(int n,int m) // 传入点数和边数

{

	int i,j,x,y,k=1,sum=0;

	for(i=0;i<n;++i){

		for(j=0;j<n;++j){

			if(i==j) continue;

			if(P[j]==i) {

				k++;

				// printf("P[%d]=%d\n",j,i);

			}

		}

	}

	// printf("k=%d\n",k);

	sort(E,E+m,cmp);

	for(i=0;k<n&&i<m;++i){

		x=union_find(E[i].u);

		y=union_find(E[i].v);

		if(x!=y){

			sum+=E[i].w;

			P[x]=y;

			k++;

		}

	}

	if(k<n) return -1;

	return sum;

}



int f[510];

int solve(int n,int m,int k)

{

	int i,j,t;

	for(i=0;i<n;++i){ // 初始化并查集

		P[i]=i;

	}

	for(i=0;i<k;++i){

		scanf("%d",&t);

		for(j=0;j<t;++j){

			scanf("%d",&f[j]);

			f[j]--;

		}

		for(j=1;j<t;++j)

			P[union_find(f[j])]=union_find(f[j-1]);

	}

	return MST_Kruskal(n,m);

}



int main()

{

	int t,n,m,k,i,p,q,c,ans;

	scanf("%d",&t);

	while(t--){

		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

		for(i=0;i<m;++i){

			scanf("%d%d%d",&p,&q,&c);

			p--;q--;

			E[i].u=p;E[i].v=q;E[i].w=c;

		}

		ans=solve(n,m,k);

		printf("%d\n",ans);

	}

	return 0;

}